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如题，答案的第一段，后半句，是说excess return/MCTR对于所有asset都相等，且这个比值=Sharpe ratio吗？不是很理解，为什么excess return/MCTR=portfolio's Sharpe ratio会形成最优portfolio？
lynn_品职助教 · 2024年07月16日
嗨，爱思考的PZer你好：
同学，这个结论教材上面没有推导，金融学的课程中也没有，因为CFA的教材是由不同的CFA持证人编写的，这个结论的严密推理我确实不知道应该怎么演算。CFA的考试只需要我们掌握这句话就可以了，我自己当时学习的时候也是通过画图理解，同学可以先把这个疑问记下来，通过考试后再去翻看一些专业书或者找到这本书的作者的名字去找他的一些著作，甚至直接写邮件给他询问，也有可能在同学日后的学习中自己就推导出来了，因为学习框架是这样的，会触类旁通成为一张大网的。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
lynn_品职助教 · 2024年07月16日
嗨，爱思考的PZer你好：
小错误，excess return/MCTR=(Ra-Rf)/MCTR=βa*(RM-Rf)/(βap*σp)不能把β约掉，因为分子的β是asset a相对于market的，分母是相对portfolio的，那就是excess return/MCTR=Sharpe ratio成立的前提是βa/βap=βp，等同于βa/βp=R(portfolio)对R(asset A)的回归系数，这是恒等成立的吗？
这个应该是成立的。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
sometimexy · 2024年07月16日
βa/βap=βp，等同于βa/βp=R(portfolio)对R(asset A)的回归系数，我有点想不明白，这个是特例，还是恒等成立的呢？为什么会成立呢？
lynn_品职助教 · 2024年07月15日
嗨，努力学习的PZer你好：
不行，像这种只有…才…的判断是非常严格需要推导的，教材没有这个结论，况且没有前提也不能推出条件，不建议同学直接推导，这种衍生也没有意义，题目不会考的。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
sometimexy · 2024年07月15日
那可以理解为，excess return/MCTR=Sharpe ratio是个特例，这个公式成立的前提是market portfolio；而非market portfolio实现risk budgeting，需要excess return/MCTR对于所有资产都相等，但这个比值不等于Sharpe ratio，这样理解对吗？
lynn_品职助教 · 2024年07月14日
嗨，爱思考的PZer你好：
这句话是书上的一个总结，其次这两个理论得出的最优组合相同是因为虽然它们从不同的角度出发，但是都同时考虑到了risk-adjusted return。
同学还可以从图形的角度看一下，risk budget的条件中excess return of i /MCTRi=excess return of j/MCTRj使得这个最优组合多一点少一点都不行，类似一个“切点”。
risk budget的条件是excess return of i /MCTRi=excess return of j/MCTRj，此时，portfolio达到最优状态。
MVO理论最优组合是risk free asset与global risky asset的连接线与无差异曲线的切点，切点sharp ratio最大。
所以，在risk budget得到最优组合应该对应MVO方法的切点组合。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！