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ZJZJ · 2024年07月10日

公式

NO.PZ2018123101000070

问题如下:

Steve, a fixed income analyst at Samuel, is reviewing 3 fixed-rate bonds issued by a local firm, Pro Star, Inc.

The table below shows the relevant information about these three bonds:

The one-year, two-year, and three-year par rates are 2.250%, 2.750%, and 3.100%, respectively. Based on an estimated interest rate volatility of 10%, Steve constructs the binomial interest rate tree shown in Exhibit below:

All else being equal, if Steve assumes an interest rate volatility of 15% instead of 10%, the bond that would increase in value is:

选项:

A.

Bond X.

B.

Bond Y.

C.

Bond Z.

解释:

C is correct.

考点:考察对含权债券的理解、考察波动率对Embedded option价值的影响

解析:无论是哪种含权债券,即无论期权的类型如何,利率波动率的增加都会导致期权价值的增加。所以要判断在此情况下,哪种债券的价值会增加,就需要判断哪个含权债券的权利 ( 期权 ) 是属于投资者的 ;

已知:

Value of Callable bond = Value of option-free bond - Value of Call option on bond;

Value of Putable bond = Value of option-free bond + Value of Put option on bond;

因此可以判断,在Option价值增加的情况下,Callable bond的价值降低,Putable bond的价值增加。因此选择C。

Value of Callable bond = Value of option-free bond - Value of Call option on bond;

有没有更intuitive的方法来理解这个公式? 谢谢

1 个答案
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品职答疑小助手雍 · 2024年07月11日

同学你好,callable bond 就是发债的人有权利在利率很低(债券价格变高)的时候提前还款,利用低利率环境重新发债。因此对投资者不利,其价值就等于普通bond价值减去call option价值。

然后,整个解析本身已经很直接了哈。

就是波动增加→期权价值增加→

callable是要减期权价值的,因此价格下降; putable是要加期权价值的,因此价格上升。

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