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underhedge/overhedge和利率没有恒定的关系，所以不能看见underhedge就说利率应该上升，这个关系不一定成立。

只有知道是underhedge，并且知道long/short的方向时，才可以推测出利率的变动方向。

已知underhedge or overhedge，明确知道Long/short futures的方向，结合这两个信息可以判断出来预期利率是上涨还是下跌。如果只知道是underhedge，没办法判断出利率是涨还是跌。

下面说一下如何判断overhedge与underhedge：

首先要算出来fully hedge需要多少份的futures。Fully hedge就是让duration gap = 0时的情况，即：资产BPV + futures BPV = Liability BPV，此时对的应futures份数就是fully hedge的份数。

Fully hedge的份数是分析under/overhedge的基础

如果使用的合约份数比fully hedge多，就是overhedge

如果使用的合约份数比fully hedge少，就是underhedge

不管是long头寸还是short头寸，underhedge与overhedge的判断都遵循以上关系。

下来说一下如何结合overhedge/underhedge，以及long/short的方向来判断对未来利率变动方向的预期：

已知初始状态是资产BPV>负债BPV，现在需要short futures来降低资产端的BPV，算出来需要short 328份futures可以达到fully-hedge。

即：（资产BPV + Short 328份futures BPV） = liability BPV

使用328份futures才可以完成让duration gap=0

但是实际只short 了254份，判断是underhedge。此时，达到的效果是：

（资产BPV + Short 254份futures BPV） > liability BPV

即，使用过少的short futures份数，最终的效果是资产端的BPV依然大于负债端的BPV，且这个缺口是基金经理故意留下的。

为什么要故意留这个缺口呢？

从这里就可以推测出基金经理的利率预期，就是他预期利率下降，所以故意使得资产端的BPV更大，利率下降时资产可以涨得更多，可以扩大基金的surplus。

于是，short头寸 + underhedge，可以推测出预期未来利率下降

如果使用的份数大于328份，那就是overhedge。达到的效果是：

（资产BPV + Short futures BPV）< liability BPV

即，使用254份就可以让（资产BPV + Short futures BPV）= liability BPV。现在short了更多的futures，会使得资产的BPV进一步下降，小于负债的BPV

这个缺口也是故意留下的，可以推测出基金经理的利率预期：预测未来利率上升。因为这样负债的value下降更多，可以扩大资产surplus

于是，Overhedge + short头寸，可以推测出预期未来利率上升。

假设初始状态是：资产BPV<负债BPV，这时候需要long futures来close duration gap

假设fully hedge需要100份futures。

如果现在long 120份futures，这是overhedge，最终的效果是使得：

资产BPV + Long futures BPV > 负债BPV

这个缺口是故意制造的，推测出基金经理判断未来的利率会下降（分析逻辑同上，不再赘述）。

于是，long头寸 + overhedge，推测出预期未来利率下降

如果long 50份futures，这是underhedge，最终的效果是：

资产BPV + long futures BPV < 负债BPV

故意要制作这个缺口，意味着基金经理判断未来的利率会上升。

即，long头寸 + underhedge，推测出预期未来利率上升。

总结下，underhedge与overhedge，要基于fully hedge的份数来判断。

underhedge/overhedge的信息，再加上long/short的头寸，可以判断出对未来利率的预期