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yj2640 · 2024年07月10日

关于利率shock几次

* 问题详情,请 查看题干

NO.PZ202303270300002503

问题如下:

(3) An upward shift in the yield curve on Strategy 2 will most likely result in the:

选项:

A.

price effect canceling the coupon reinvestment effect.

B.

price effect being greater than the coupon reinvestment effect.

C.

coupon reinvestment effect being greater than the price effect.

解释:

A is correct. An upward shift in the yield curve reduces the bond’s value but increases the reinvestment rate, with these two effects offsetting one another. The price effect and the coupon reinvestment effect cancel each other in the case of an upward shift in the yield curve for an immunized liability.

老师,请问这个跟rebalance知识点时不是一个意思,如果利率变动第二次,immunization就没办法hedge了?

1 个答案

发亮_品职助教 · 2024年07月10日

不是一个知识点。这道题考查的是single liability duration-matching的最基本原理。


利率的改变通过2个渠道影响债券的投资收益率,第一个渠道是债券的卖出价格,因为利率是折现率,会影响卖出价格,这个渠道的风险是price risk。

第二个渠道是coupon的再投资收益,因为利率改变会影响再投资收益,这个渠道的风险是coupon reinvestment risk。


当利率上升时,折现率上升,债券的卖出价下降,有capital loss,所以price risk会降低资产的收益率;但是,当利率上升时,coupon的再投资收益率上升,这会增加债券的投资收益率。

当利率下降时,也是同样的分析逻辑。

我们发现,无论是利率上升还是利率下降,price risk与coupon reinvestment risk对投资收益率的影响是相反的,可以抵消。当实现duraiton-matching免疫时,price risk和coupon reinvestment riisk恰好可以完全抵消。那这样的话,利率改变影响债券投资收益率的2个渠道就抵消了,意思是利率改变不再会影响到债券投资收益率。那此时,债券的投资收益率就是稳定靠谱的,即实现了利率免疫。


所以duration-matching的最基本原理就是让:price risk与coupon reinvestmen risk相互抵消。只要让资产的macaulay duration等于债券的投资期(负债的期限),就可以实现相互抵消,实现duration-matching


关于rebalance是这样:

让资产的Duration等于负债的duraiton,其他条件也满足,我们构建好了duration-matching策略,这个策略只能对未来的一次利率变动免疫。第二次利率变动就没办法保证免疫。


因为duration自身就是利率的函数,利率改变时,duration也改变。期初状态下构建好了duraiton-matching,此时利率改变,资产、负债的value变动同步,两者免疫value match住了,但同时duration也会随着利率的改变而改变,且资产与负债的duration变动并不同步。

此时,就会出现资产的duration不再等于负债的duration情况,这显然不再满足duration-matching的最基本条件。所以下一次的利率改变,这样的组合没办法实现利率免疫。


为了保证下一次利率变动仍然免疫,我们要求,利率改变一次之后,就对资产进行rebalance,使得资产的duration重新等于负债的duration,重新实现duration-matching,这样就可以再对下一次利率变动免疫。


实际上duraiton也是时间的函数,哪怕利率没变,随着时间的流逝,资产与负债的duration也会变,且变动并不是同节奏的。所以虽然期初构建好了资产duration等于负债duraiton,实现了期初免疫。但随着时间流逝,资产负债的duration会逐渐产生差异,这时候就逐渐不再满足duraiton-matching的条件,免疫的效果就会越来越差。所以我们要求,哪怕利率没变,也要隔期rebalance。


但rebalance的频次要有多高,这个要取决于免疫效果与costs之间的trade-off,因为rebalance是会耗费成本的,虽然rebalance勤快会提升免疫效果。