factor-based 和 multi -factor

嗨，从没放弃的小努力你好：

同学你好：

我先解释下“The factors commonly used in the factor-based approach generally have low correlations with the market and with each other.”

我们在构建多因素模型来对投资组合进行收益预估的时候，所选用的factor需要与市场因素以及彼此之间具有较低的相关系数，这里的 market 是指通过资本资产定价模型CAPM中的β能够解释的收益部分，而规模和相对价值这两个因素，是能够在很大程度上弥补那些未被CAPM的贝塔完全解释的风险。所以如果这些因素具有高度相关性，那么多因素模型方程中的截距项α，也就是超额收益就会为0。

在解释下“Constructing factors in this manner removes most market exposure from the factors (because of the offsetting short and long positions); as a result, the factors generally have low correlations with the market and with one another.”

通过对某一个风险因子做long short的头寸对冲，是能够消除掉大部分市场因素的影响的。这个其实是根据套利定价理论(APT)得出的，利用证券之间的错误定价，来赚取无风险利润的行为称为套利，它需要同时买入和卖出等量的证券来赚取其中的价格差，所以我们会将因素模型与无套利条件相结合，从而得到期望收益和风险之间的关系。

这种方式也可以叫做zero (dollar) investment or self-financing investment, 因为我们在卖空的时候，就会有现金流入，同时再用这些现金做多，比如说，投资者认为小盘股的增长性要比大盘股的更好，那就可以卖空大盘股，然后做多小盘股，这样就能对冲掉同时影响大盘股和小盘股的市场因素，比如说利率的变化，通货膨胀等等，仅仅只剩下市值这一个factor，这样就能去掉噪音，只专注于一种因素对超额收益的影响。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

嗨，从没放弃的小努力你好：

同学你好：

其实对于因素模型，细分一下有三类，分别是单因素模型，单指数模型，多因素模型。

单因素模型是最基础的，将所有的不确定性分解为经济整体的不确定性(系统性风险)，和特定公司的不确定性 (特定公司的风险)。

而能够使单因素模型具备可操作性的一个方法是，将标准普尔500这类股票指数的收益率，视为共同宏观经济因素的有效代理指标。通过这一方法能够推导出和单因素模型相类似的等式，称之为单指数模型，因为它使用了股票市场指数来代表共同经济因素。

多因素模型，同样是将收益分解为系统和公司特有两个部分, 但不将系统风险限制为单因素。运用多种因素的划分, 对风险进行解释, 可以更准确地描述风险和收益。

如今占主流地位的多因素模型，是法玛和弗伦奇提出的三因素模型。

同学应该还有印象，我们之前都学习过，法玛-弗伦奇模型中的系统风险因素有，公司规模、账面-市值比以及市场指数。

他们提出将小公司与大公司收益率之差，作为每期的规模因素，记为SMB(“小减大”)。类似地，账面-市值比由高账面-市值比公司与低账面-市值比公司的收益率之差测量，记为 HML（“高减低”)。

我说了这么多，主要就是想表述一下，课程中讲到的，对这些因素，通过long short的头寸，并不是消除掉系统性风险，而是通过对某一类系统性风险因子做对冲，从而得到premium return，这个和我们学过的对冲基金的很多策略都是一个道理。

而关于非系统性风险，我们再用因素模型（无论是上面的那种）来计算资产配置后的预期收益的时候，注意，是求expected return，这种情况下，所有的非系统风险，或者说是公司特有风险，都要求预期值，也就是平均值，那它们的预期值就是0。

或者简单一点来说，我们在做资产配置的时候，就是要尽可能的通过分析不同资产之间的相关性，分散掉非系统性风险，但是系统性风险是无法通过资产配置来消除的，只有通过对各种系统性风险因子进行对冲，才能得到超额收益。

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