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梦梦 · 2024年07月02日

两个问题

  1. FRM I
  2. Financial Markets And Products

NO.PZ2020021205000043

问题如下：

A delta-neutral portfolio has a gamma of -20. The price of the underlying asset suddenly increases by USD 3. Estimate what happens to the value of the portfolio. What difference does it make if the price of the underlying asset suddenly decreases by USD 3?

解释：

The USD value of the portfolio will change by: 1/2X (-20) X 3^2= -90

The change in the value of the portfolio is the same if the value of the underlying asset decreases by USD 3.

老师好，即使因为detla为0，只考虑非线性因素，西塔等于0，但是等式左侧是无风险利率乘以期权价值，也不是标的物股票的价格变动呀？

用这个公式计算行吗？P就是S，也就是股票价格。

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pzqa39 · 2024年07月03日

嗨，努力学习的PZer你好：


这道题主要是考察对Gamma在Delta中性组合中的影响的理解。具体来说，当标的资产价格发生变化时，如何估算组合价值的变化。

 

在第一张图片的公式里面，等式左边我们可以看成是投资组合在无风险利率r下的价值变化，等式右边只考虑非线性因素的话，就只剩下1/2*标的资产组合的变化*gamma。为什么是标的资产组合的变化呢？因为σ是标的资产的波动率，衡量标的资产价格的预期波动幅度，通常以百分比表示，S是标的资产的当前市场价格。我们把两者相乘，得到的结果是预期的绝对价格变动。这表示在一定波动率水平下，资产在特定时间段内可能的价格变化幅度。

 

所以这道题就是纯代公式，不用想得复杂了。

 

第二张图这个公式是可以的，但是公式应该长这样：

左边是期权价格或投资组合价值的变化，右边第一项因为是风险中性所以为0，右边就跟讲义上的公式是同样的道理了，也可以计算的。

----------------------------------------------
就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

梦梦 · 2024年07月06日

明白了，谢谢老师

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NO.PZ2020021205000043 问题如下 A lta-neutrportfolio ha gamma of -20. The priof the unrlying asset suenly increases US3. Estimate whhappens to the value of the portfolio. Whfferenes it make if the priof the unrlying asset suenly creases US3?p.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 9.0px Helveticcolor: #454047}span.s1 {color: #4b5766}span.s2 {color: #695147} The USvalue of the portfolio will change by: 1/2X (-20) X 3^2= -90 The change in the value of the portfolio is the same if the value of the unrlying asset creases US3.p.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 9.0px Helveticcolor: #443e45}p.p2 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 9.0px Helveticcolor: #494e}span.s1 {color: #4b5a6e}span.s2 {color: #675248}span.s3 {font: 7.0px Helvetica}span.s4 {font: 6.0px Helvetica}p.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 9.0px Helveticcolor: #4a4347}span.s1 {color: #4b586 为什么sigma*S=基础资产价格变动？

2023-07-09 16:26 1 · 回答

NO.PZ2020021205000043问题如下A lta-neutrportfolio ha gamma of -20. The priof the unrlying asset suenly increases US3. Estimate whhappens to the value of the portfolio. Whfferenes it make if the priof the unrlying asset suenly creases US3?p.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 9.0px Helveticcolor: #454047}span.s1 {color: #4b5766}span.s2 {color: #695147}The USvalue of the portfolio will change by: 1/2X (-20) X 3^2= -90 The change in the value of the portfolio is the same if the value of the unrlying asset creases US3.p.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 9.0px Helveticcolor: #443e45}p.p2 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 9.0px Helveticcolor: #494e}span.s1 {color: #4b5a6e}span.s2 {color: #675248}span.s3 {font: 7.0px Helvetica}span.s4 {font: 6.0px Helvetica}p.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 9.0px Helveticcolor: #4a4347}span.s1 {color: #4b586c}请问此题给出的条件需要如何加工？比如。给出一个GAMMA 后明什么问题？想说明什么问题？题目想得出什么结果？看了以前答案不明白，感觉和题目没有逻辑关系。

2023-03-11 15:29 1 · 回答

NO.PZ2020021205000043 讲义里没有讲这个公式，需要掌握吗？是否能够明确一下课上没讲的东西你们题里又出现到底是考纲要求的还是没要求的？遇到很多了

2022-03-18 10:14 2 · 回答

NO.PZ2020021205000043 本题的考点是否为讲义549页的公式？是的话公式中的stanrviation的平方为什么可以忽略？

2021-10-24 16:53 1 · 回答