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梦梦 · 2024年06月30日

有一些不明白的地方

NO.PZ2020021205000066

问题如下:

what position should be taken in the two options and the underlying asset for delta, vega, and gamma neutrality?

解释:

If the position is Xa in option A and Xb in option B we require

400 + 2Xa + 3Xb =0

60+0.4Xa + 0.5Xb=0

The solution to these equations is Xa = 100, Xb = -200. The position taken should therefore be a long position of 100 in option A and a short position of 200 in option B. This creates a delta of: 0.8 X 100 + (-0.6) X (-200) = 200 It is therefore necessary to sell 200 of the asset to maintain a delta of zero.

老师好,关于这道题有几个问题:

1、先调gamma明白,但是vega也是一阶导,为什么要先调vega?为什么不先调gamma,再同时调vega和delta?

2、在听课的时候就有疑问,既然先调gamma,portfolio+期权的组合已经是0了,也就是不管delta怎么变,得塔期权的价值也不变了,为什么还要调delta?所以这里的第二条红线就不明白。

3、引入stock后gamma不变理解,因为股票的delta是1,常数的二阶导是0,但是为什么引入stock后vega也不会变化?

4、800+120怎么就等于200了呢?


2 个答案
已采纳答案

pzqa27 · 2024年07月02日

嗨,爱思考的PZer你好:


1、“gamma为0指的是股票对组合的分线性影响是0”这里的“分线性是什么意思呢

是非线性,打错了


2、“vega 指的是股票波动率变化1单位对组合的影响,股票波动不会随着股票个数的变化而变化,100股的波动率和10股的波动率是一样的,所以不会影响Vega。”但是我有个疑问,市场上有那么多股票,题目没说portfoilo的标的物股票、optionA、optionB,还有引入对冲delta的股票,都是一个股票呢?

这个不用想太多,optionA也好,B也好,它们的标的物都是这个portfolio,这个portfolio比如有1个X,1个Y和1个Z构成,那么我们买10份X,10份Y和10份Z的波动率和1份X,1份Y,1份Z的波动率是一样的。


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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

梦梦 · 2024年07月02日

老师您讲解的好清楚啊,明白了,谢谢

pzqa27 · 2024年07月01日

嗨,从没放弃的小努力你好:


1、先调gamma明白,但是vega也是一阶导,为什么要先调vega?为什么不先调gamma,再同时调vega和delta?

这里DD同时调的是Vega和Gamma,后面调detla用的是股票,股票本身不影响组合的Vega。所以DD是先调了Gamma和Vega.


2、在听课的时候就有疑问,既然先调gamma,portfolio+期权的组合已经是0了,也就是不管delta怎么变,得塔期权的价值也不变了,为什么还要调delta?所以这里的第二条红线就不明白。

gamma为0指的是股票对组合的分线性影响是0,但是还存在线性影响,把delta 调整到0是为了消除线性影响。


3、引入stock后gamma不变理解,因为股票的delta是1,常数的二阶导是0,但是为什么引入stock后vega也不会变化?

vega 指的是股票波动率变化1单位对组合的影响,股票波动不会随着股票个数的变化而变化,100股的波动率和10股的波动率是一样的,所以不会影响Vega。


4、800+120怎么就等于200了呢?

DD少写了个0,应该是0.8 X 100 + (-0.6) X (-200) = 200


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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

梦梦 · 2024年07月01日

1、“gamma为0指的是股票对组合的分线性影响是0”这里的“分线性是什么意思呢?2、“vega 指的是股票波动率变化1单位对组合的影响,股票波动不会随着股票个数的变化而变化,100股的波动率和10股的波动率是一样的,所以不会影响Vega。”但是我有个疑问,市场上有那么多股票,题目没说portfoilo的标的物股票、optionA、optionB,还有引入对冲delta的股票,都是一个股票呢?出题的时候标的物都是同一只股票吗?