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梦梦 · 2024年06月29日

几个问题

  1. FRM I
  2. Financial Markets And Products

NO.PZ2019070101000022

问题如下：

An analyst wants to calculate the value of 1-year European call option using BSM formula. He has collected below information: current stock price is $90, exercise price is $75, continuously compounded risk-free rate is 4%, annual volatility is 20%. What is the value of the call option? N(-1.21) =0.1131; N(-1.01) =0.1562

选项：

A.

$11.08.

B.

$13.28.

C.

$19.02.

D.

$20.39.

解释：

C is correct.

考点：BSM Model

解析：根据已知条件，可以将BSM模型的参数归纳如下：

S0 =$90; X=$75; r=4% T=1 and σ=20%


d2=1.21161-0.20×1=1.01161

从累积概率分布表中查询可以得到

N(d1)=0.8869

N(d2)=0.8438

再计算Call option价值：

c=90(0.8869)-75 e −0.04(1) (0.8438)=19.0174

1、红色线是无用条件？


2、这道题只是给出无风险利率是4%，但没说股票收益率啊，为什么股票收益率直接用无风险利率？

3、计算出Nd1和Nd2后是查标准正态分布表吗？

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2 个答案
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李坏_品职助教 · 2024年07月02日

嗨，爱思考的PZer你好：


对的。

----------------------------------------------
加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

梦梦 · 2024年07月02日

谢谢

李坏_品职助教 · 2024年06月30日

嗨，努力学习的PZer你好：


  1. 题目给出条件N(-1.21) =0.1131。根据标准正态分布的性质，N(1.21) = 1-N(-1.21) = 0.8869。 这个N(1.21)也就是BSM模型里面的N(d1)。同理，题目还给出N(-1.01) =0.1562，所以N(1.01) = 1-0.1562 = 0.8438。 所以N(d2)是0.8438. 这俩条件都是有用的。此处不需要查表。
  2. 原版的BSM模型里面本来就没有股票收益率，只有无风险利率：c = S*N(d1) - X * N(d2) * e^(-rf * T) = 90 * 0.8869 - 75*0.8438*e^(-0.04 * 1) = 19.0174.
  3. 根据题目条件可以直接推算出N(d1)与N（d2），无需查表。


----------------------------------------------
就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

梦梦 · 2024年07月01日

也就是BSM模型d1的公式的r就是无风险利率对吧

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2022-03-20 07:26 1 · 回答

$13.28. $19.02. $20.39. C is correct. 考点BSM Mol 解析根据已知条件，可以将BSM模型的参数归纳如下 S0 =$90; X=$75; r=4% T=1 anσ=20% =ln(9075)+(0.04+0.2×0.22)10.20(1)=0.242320.20=1.21161 =1.21161-0.20×1=1.01161 从累积概率分布表中查询可以得到 N()=0.8869 N()=0.8438 再计算Call option价值 c=90(0.8869)-75 e −0.04(1) (0.8438)=19.0174 老师能详细一下这道题吗

2021-04-27 17:25 2 · 回答

$13.28. $19.02. $20.39. C is correct. 考点BSM Mol 解析根据已知条件，可以将BSM模型的参数归纳如下 S0 =$90; X=$75; r=4% T=1 anσ=20% =ln(9075)+(0.04+0.2×0.22)10.20(1)=0.242320.20=1.21161 =1.21161-0.20×1=1.01161 从累积概率分布表中查询可以得到 N()=0.8869 N()=0.8438 再计算Call option价值 c=90(0.8869)-75 e −0.04(1) (0.8438)=19.0174 这题没有给出哪个是N（-)哪个是N(-）

2020-02-26 00:04 1 · 回答

这道题n(-)是不是lta put，n()是lta call， 但是lta put=lta call-1， 这题中为什么 n()=1-n(-)?    

2019-10-25 12:56 1 · 回答