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chyje2007 · 2018年08月28日

问一道题:NO.PZ2017092702000072 [ CFA I ]

问题如下图:

选项:

A.

B.

C.

解释:

什么叫unique covanrance terms?这道题不太明白

1 个答案

菲菲_品职助教 · 2018年08月29日

同学你好,这道题可以从两个角度来理解。

题目的意思是,在一个投资组合中有5个股票,有多少种计算协方差的组合(除去方差,即每只股票跟自身的组合),去计算整个portfolio的方差。“unique covanrance terms”就是指除去重复的,除去跟自身的协方差组合。

第一种思路是,把这五种股票排列成一个5*5的协方差矩阵,一共有25组。对角线上的为自己跟自己的组合(variance),共有五组,要减去,就剩下了20组。因为这个协方差矩阵是对称的,所以对角线左边三角形和右边三角形组合其实是一样的,所以相当于在这25种组合中最终只有20/2=10组协方差的组合可以用来计算整个portfolio的方差。矩阵可参考下图:

第二种思路就是用排列组合中组合的思路。从5个股票中选取两个进行协方差组合,不考虑排序,因为不管怎么排序都不会影响最后的结果,所以就是5C2=10。这个思路扩展来就是,以后遇到这种形式的问题,设一个组合里有n个股票,协方差一定是两两组合,所以就有nC2种组合形式。

加油~

 

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