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胜 · 2024年06月20日

划红线处


对称区间下,这个结论怎么证明呢

1 个答案

pzqa40 · 2024年06月21日

嗨,努力学习的PZer你好:


∫(-a,a)f(x)dx=∫(-a,0)f(x)dx+∫(0,a)f(x)dx对∫(-a,0)f(x)dx,令x=-t x=-a t=a; x=0 t=0 ; dx=-dt得:∫(-a,0)f(x)dx=∫(a,0)f(-t)(-dt)=∫(0,a)f(-t)dt=∫(0,a)f(-x)dx故∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx

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