路径依赖

嗨，努力学习的PZer你好：

同学你好：

下期value会受到上期value的影响，这就叫path dependent（路径依赖）。

Asset only中的其它方法，要么直接用历史平均数据作为预期(例如MVO方法中的expected return)，要么使用市值权重反求（reverse optimization中的expected return），没有考虑到现实生活中，明天的资产规模的多少，是要取决于今天的资产规模的。而蒙特卡洛模拟考虑到了, 并且我们可以假设，定期有现金流的流出，每一笔现金流的流出会影响到当期的资产规模，所以也就影响了下一期的资产规模。

同学我看到你在去年，也就是23年的12月31日曾经问过同样的问题，当时的教研老师给你的回复我看了下，说的非常清楚详细，以防你印象不深了，我把那次的解析也给你复制过来，有任何问题，我们随时沟通。

1、路径依赖是什么？

多期资产配置过程中，客户可以中间存取现金流，这些现金流会影响最终portfolio的performance。

所以，路径依赖就是最终portfolio performance依赖投资期中间现金流的现象。

债券里面的Callable bond、Putable bond，或者是以房贷为抵押的MBS等等，这一类资产的现金流会严重依赖于利率的发展路径。

比如，期初客户投入1个亿，第一期末取走1000万，第二期末又存入2000万等等，1000万与2000万会影响第二期末的performance的。

2、为什么蒙特卡洛模拟可以解决路径依赖的问题？

一句话总结，就是MSC可以模拟所有路径，因此可以解决这个问题。

MSC的运算过程可以考虑到路径依赖的问题，进而在为这一部分资产估值时更为准确。不知道同学是否看过西部世界，拿里面举个例子，黑衣人误杀了自己的女儿，于是他运用AI模拟了无数种现实想要得出自己如何能避开误杀女儿这一结局。还有复联3里，法师预测他们能够战胜灭霸的次数。

MSC是基于持有期的现金流入流出模拟未来performance，所以最终performance考虑到了中间的现金流入流出，相当于是考虑路径依赖后得到的performance，所以说MSC可以解决路径依赖，这是原版书的结论。

 具体来说 Monte Carlo simulation，就是使用统计软件，以当前已有的信息为基础，然后计算机模拟出未来的利率路径，只要计算机足够强大，理论上能模拟出无数条利率路径来，并且资产在这无数条利率路径下的现金流状态也能模拟出来；

 统计软件会给这些模拟出来的路径一个概率，一条路径下对应一个资产的折现求和现值，每一条路径都有一个概率，无数条路径下的概率求和就可以得到资产的理论现值。

最终发现，用Monte carlo模拟，就解决了有限次利率路径的问题，这种方法求出来的资产价值更加靠谱。

 就是因为这一类资产的现金流依赖于利率的路径，但是我们人工算的利率路径状态有限，所以用传统的方法求出来的价值不准，于是MCS，就帮我们尽可能“穷尽”所有的路径，然后求出一个基于概率分布的资产价值，这种算法算出来的值更靠谱。

以上的解释，如果同学都能理解了，如果在考试中遇到Monte carlo模拟这个知识点，就没有任何问题了。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！