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luojy · 2024年06月17日

这两句话是需要当作结论记住吗?

An advantage to knowing the size and timing of cash flows is that yield duration statistics—that is, Macaulay duration, modified duration, money duration, and PVBP—can be used to measure the interest rate sensitivity of the liabilities.


With Type II, III, and IV liabilities, a curve duration statistic known as effective duration is needed to estimate interest rate sensitivity. This statistic is calculated using a model for the uncertain amount and/or timing of the cash flows and an initial assumption about the yield curve.


这两句话是需要当作结论记住吗?具体应该怎样理解?我们平时说的match single liability(macaulay duration of asset=macaulay duration of liability), match multiple liability(modified duration of asset=modified duration of liability), 这些都是只能对type I liability (时间、金额都确定的)才适用?

1 个答案

发亮_品职助教 · 2024年06月18日

嗨,爱思考的PZer你好:


是的,要理解含义,但应该不会直接考查,属于其他知识点的铺垫内容。


这两句在学Type I、II、III,IV这几个分类时,当成他们的性质理解。一般直接考的可能性比较少,属于过渡性质的知识点,有可能会在分析时用到。

 

债券的duration数据分成两大类。一个是yield curve statistics,即,基于债券自身YTM算出来的Duration。第二大类是benchmark curve statistics,即,基于基准利率benchmark rate算出来的债券duration。

 

为什么会出现这样的分类,因为有一些债券是没有yield curve statistics的,即,这类债券没有自身的YTM,所以没办法算yield curve duration。那这类债券只能退而求其次,算一个Benchmark curve duration。

 

注意折现率YTM(yield-to-maturity)是债券持有至到期的收益率。一个债券要能求出YTM,那这个债券必须要有明确的现金流金额(amount)以及现金流发生时间(time),也就是type 1 cash flow。

只有这样,我们才能写出一个标准的债券现金流折现公式,给这个折现公式求导才能算出来yield duration概念。属于这类Duration的包括债券的Macaulay duration,Modified duration,以及基于Modified duration算出来的Money duration/BPV/PVBP


而有一些债券他的现金流要么金额不明确,要么时间不明确,如含权债券callable bond,如果该债券被提前赎回,那未来的现金流就不存在了,如果不赎回,那这就是一个普通债券。所以其现金流的时间存在不确定性,我们无法写出一个标准的现金流折现公式,所以其不存在一个有效的持有至到期收益率YTM。那也就自然没有yield duration。所以这类债券没有macaulay duration,modified duration。为了给这类债券衡量利率敏感度,我们就基于benchmark rate算了他们的effective duration。而effective duration就称为Benchmark curve statistics.


只有Type 1 cash flow能写出明确的折现公式,存在有效的YTM,所以只有他们才存在yield curve duration,如modifed duration, macaulay duration。所以在给这些现金流的债券做策略时,可以看以上这些duration。


而Type 2, 3,4 cash flow不能写出明确的折现公式,不存在有效的YTM,他们只存在benchmark curve duration,如effective duration。所以在给这些债券做策略时,需要参考effective duration。


以上是这2段的理解。


Match single liability时,必须要实现asset macaulay duration = liability macaulay duration,所以这里默认资产和负债都是Type 1 cash flow.


在Macth multiple liabilities时,要用Asset money duration (BPV) = Liability money duration (BPV)

而在算Money duration/BPV/PVBP时,如果是type 1 cash flow,就用modified duraiton,如money duration = modified duration × market value;

如果是type 2,3,4 cash flow,就用effective duration, 如money duration = effective duration × market value。

即,使用Duration的地方,如果存在modified duration就是用他,不存在就使用effective duration。所以在Match multiple liabilities时,4个类型的cash flow都可以适用。

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