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venus1111 · 2024年06月14日

求问 u 和 d 为何可以这么求出来?

NO.PZ2020021205000008

问题如下:

A stock price is currently 40. It is known that it will be 42 or 38 at the end of a month. The risk-free rate is 4% per annum with continuous compounding. What is the value of a one-month call option with a strike price of 39?

选项:

解释:

In this case, u = 42/40 = 1.05 and d = 38/40 = 0.95

so that:

p =e0.04X0.08330.951.05    0.95\frac{e^{0.04X0.0833}-0.95}{1.05\;-\;0.95}= 0.5334

and the value of the option is

(0.5334 X 3 + 0.4666 X 0)*e0.04X0.0833e^{-0.04X0.0833}=1.595

In this case, u = 42/40 = 1.05 and d = 38/40 = 0.95

求问 u 和 d 为何可以这么求出来?


然后


option value是根据哪条公式推出来的?

1 个答案

pzqa27 · 2024年06月14日

嗨,爱思考的PZer你好:


求问 u 和 d 为何可以这么求出来?

u和d代表涨跌幅,既然题目给了未来的股价,那么直接计算即可。

option value是根据哪条公式推出来的?

这里解析用的是2叉树,对未来的期权价格求期望后进行折现。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!