多因子模型

嗨，从没放弃的小努力你好：

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我们先看单因子模型，即资本资产定价模型（CAPM）

是用市场风险溢价（Market Risk Premium，ERP）来解释股票的预期回报

在 CAPM 中，股票的回报，由市场回报，和个体股票的市场风险系数决定

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在 CAPM 中，ERP 是唯一的系统性风险因子，β 系数代表股票相对于整个市场的风险

由于只有一个因子（市场因子），因此所有的市场风险都集中在这个 β 系数上

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三因子模型扩展了 CAPM 模型

认为股票的回报，不仅由市场风险决定，还受到两个额外因子的影响，即规模因子（SMB）和价值因子（HML）

由于引入了额外的因子，市场因子（ERP）的 β 系数会有所调整，以反映额外因子对股票回报的解释

也请参考基础班讲义墨迹版 P165

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多重共线性，指的是在回归分析中，多个解释变量之间存在高度相关性，从而影响回归系数的估计精度

但是在三因子模型中，虽然包含 ERP，却不会导致多重共线性问题

因为市场因子（ERP）、规模因子（SMB）和价值因子（HML），是基于不同市场特征提取的，它们之间并非完全相关

其次，通过实证研究发现，除了市场风险溢价外，规模和价值因子对解释股票回报有显著作用

这些因子在统计上是显著的，并且能更好地解释股票的预期回报

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总结一下，多因子模型，虽然包含 ERP，不仅不会导致多重共线性问题

反而能提供更丰富的信息，帮助更准确地估计股票的预期回报

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！