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梦梦 · 2024年06月08日

annulized 6 month rate到底是什么意思？

  1. FRM I
  2. Financial Markets And Products

NO.PZ2019052801000035

问题如下：

Assume that the annualized 6-month spot rate is 5.2%, the 1-year spot rate is unknown, both spots are continuously compounded rates. A $100 face value, 1-year, 6% semiannual bond is priced at $97.83. Calculate the 1-year spot rate:

选项：

A.

7.63%

B.

8.18%

C.

9.21%

D.

10.96%

解释：

B is correct.

考点：Interest Rate

解析：

annualized 6-month spot rate表示为 Z1Z_1,1-year spot rate Z2Z_2

B=3×e[(−Z1/2)×1]+103×e[(−Z2/2)×2]B=3\times e^{\lbrack{(-Z_1/2)}\times1\rbrack}+103\times e^{\lbrack{(-Z_2/2)}\times2\rbrack};

$97.83=3×e[(−0.052/2)×1]+103×e[(−Z2/2)×2]\$97.83=3\times e^{\lbrack{(-0.052/2)}\times1\rbrack}+103\times e^{\lbrack{(-Z_2/2)}\times2\rbrack};

Z2=0.081832=8.18%Z_2=0.081832=8.18\%

老师好，annulized 6 month rate 5.2%，这个英文意思不是“年化的6个月利率”？我理解也就是把年化利率除以2了，难道不是这么理解吗？如果是年化利率不应该直接表达为“annulized rate”？如果是这样表达，我觉得6个月的利率应该是除以2的。

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2 个答案

李坏_品职助教 · 2024年06月11日

嗨，努力学习的PZer你好：


对的。

----------------------------------------------
加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

梦梦 · 2024年06月11日

好的，谢谢

李坏_品职助教 · 2024年06月09日

嗨，从没放弃的小努力你好：


只要题目给的利率，都是年化利率。annualized 6 month rate意思是：在0-6这个时间段的年化利率为5.2%.


但是在折现的时候，要把题目给的年化利率5.2%除以2。


题目也有可能给出annualized 3 month rate，那就是0-3这个时间段的年化利率为5.2%，到时候就要除以4。

----------------------------------------------
加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

梦梦 · 2024年06月11日

哦哦，原来是这个意思，也就是虽然题目跟着具体时间，比如6month，3month 的annulized interest rate，并不是已经去年化，还是年化利率，对吧？

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NO.PZ2019052801000035 问题如下 Assume th the annualize6-month spot rate is 5.2%, the 1-yespot rate is unknown, both spots are continuously compounrates. A $100 favalue, 1-year, 6% semiannubonis price$97.83. Calculate the 1-yespot rate: A.7.63% B.8.18% C.9.21% 10.96% B is correct. 考点Interest Rate解析annualize6-month spot rate表示为 Z1Z_1Z1​,1-yespot rate Z2Z_2Z2​B=3×e[(−Z1/2)×1]+103×e[(−Z2/2)×2]B=3\times e^{\lbrack{(-Z_1/2)}\times1\rbrack}+103\times e^{\lbrack{(-Z_2/2)}\times2\rbrack}B=3×e[(−Z1​/2)×1]+103×e[(−Z2​/2)×2];$97.83=3×e[(−0.052/2)×1]+103×e[(−Z2/2)×2]\$97.83=3\times e^{\lbrack{(-0.052/2)}\times1\rbrack}+103\times e^{\lbrack{(-Z_2/2)}\times2\rbrack}$97.83=3×e[(−0.052/2)×1]+103×e[(−Z2​/2)×2];Z2=0.081832=8.18%Z_2=0.081832=8.18\%Z2​=0.081832=8.18% 我列出算式了，但是计算器如何按呢？

2024-01-29 23:35 1 · 回答

NO.PZ2019052801000035 问题如下 Assume th the annualize6-month spot rate is 5.2%, the 1-yespot rate is unknown, both spots are continuously compounrates. A $100 favalue, 1-year, 6% semiannubonis price$97.83. Calculate the 1-yespot rate: A.7.63% B.8.18% C.9.21% 10.96% B is correct. 考点Interest Rate解析annualize6-month spot rate表示为 Z1Z_1Z1​,1-yespot rate Z2Z_2Z2​B=3×e[(−Z1/2)×1]+103×e[(−Z2/2)×2]B=3\times e^{\lbrack{(-Z_1/2)}\times1\rbrack}+103\times e^{\lbrack{(-Z_2/2)}\times2\rbrack}B=3×e[(−Z1​/2)×1]+103×e[(−Z2​/2)×2];$97.83=3×e[(−0.052/2)×1]+103×e[(−Z2/2)×2]\$97.83=3\times e^{\lbrack{(-0.052/2)}\times1\rbrack}+103\times e^{\lbrack{(-Z_2/2)}\times2\rbrack}$97.83=3×e[(−0.052/2)×1]+103×e[(−Z2​/2)×2];Z2=0.081832=8.18%Z_2=0.081832=8.18\%Z2​=0.081832=8.18% 这里的N为什么不是0.5，1？

2022-05-24 14:15 1 · 回答

NO.PZ2019052801000035问题如下Assume th the annualize6-month spot rate is 5.2%, the 1-yespot rate is unknown, both spots are continuously compounrates. A $100 favalue, 1-year, 6% semiannubonis price$97.83. Calculate the 1-yespot rate: A.7.63% B.8.18% C.9.21% 10.96%B is correct. 考点Interest Rate解析annualize6-month spot rate表示为 Z1Z_1Z1​,1-yespot rate Z2Z_2Z2​B=3×e[(−Z1/2)×1]+103×e[(−Z2/2)×2]B=3\times e^{\lbrack{(-Z_1/2)}\times1\rbrack}+103\times e^{\lbrack{(-Z_2/2)}\times2\rbrack}B=3×e[(−Z1​/2)×1]+103×e[(−Z2​/2)×2];$97.83=3×e[(−0.052/2)×1]+103×e[(−Z2/2)×2]\$97.83=3\times e^{\lbrack{(-0.052/2)}\times1\rbrack}+103\times e^{\lbrack{(-Z_2/2)}\times2\rbrack}$97.83=3×e[(−0.052/2)×1]+103×e[(−Z2​/2)×2];Z2=0.081832=8.18%Z_2=0.081832=8.18\%Z2​=0.081832=8.18% 为什么答案里coupon直接等于三了，题目里没给啊

2022-04-09 11:50 1 · 回答

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