曲线变动带来的价格变动

嗨，努力学习的PZer你好：

1.bull steepening这个例题是把这两个债券当成整体求了一个BPV对吧，然后相当于短期债券下降的幅度更小，要加一块回去

是的，利率曲线同向变动但是幅度不同的非平行，这种非平行可以拆分成：平行移动 + 非平行移动。

所以先基于组合整体的BPV算了平行移动的影响，然后再算了利率额外的非平行改变带来的局部利率的影响。两者加总是这种非平行移动的总影响。

这里也不是非平行移动呢，为什么这里不考虑凸性呢？

理论应该考虑，这块就是忽略掉了。

需要注意的是convexity是利率平行移动时对债券的影响指标。如果是算平行移动对组合的影响时，可以基于组合的BPV和组合的Convexity，直接算利率平行移动对组合的影响。

如果是非平行移动对组合的影响，需要对组合内部单个债券计算单个利率改变的影响，这时候在计算单个债券的影响时，可以使用单个债券的duration与convexity算收益影响。然后再把所有单个债券的影响加总，这时候就是既考虑了duration，也考虑了convexity。

但例题为了简化处理，就没有考虑convexity，只使用了单个债券的duration。理论上再额外考虑单个债券的convexity会更好。

具体考试的话看题目要求是否考虑convexity，但注意，如果要算非平行移动对组合影响，这时候是分别考虑组合内单个债券的影响，这种只能使用单个债券的convexity，不能使用portfolio整体的convexity。

2.前面这个短期下降50bps长期上涨50bps的例题，是因为变化不同向，所以必须拆开算对吧

是的，不同向的利率变动只能拆开算单个利率的影响。

如果同向只是幅度不同，都可以视作整体进行拆分补充加减吧？

可以。

2-year上升10 bps, 5-year上升50bps，10-year上升80bps，这种利率曲线的改变，可以看成是：平行 + 非平行

平行是整条利率曲线先上升10bp，然后5-year额外上升40bps，10-year额外上升70bps

计算的时候可以这样：先用组合的duration计算利率平行上行10bps后的影响，然后再利用5-year自己的key rate duration单独算5-year额外上升40bps后的影响，再利用10-year自己的key rate duration单独算10-year额外上升70bps后的影响。

最终将以上所有的结果进行加总就是整个利率曲线发生这种改变的影响：平行 + 非平行

或者第2种算法就是别拆开，直接计算各个期限的影响。2-year，5-year，10-year的各个期限直接分开算，不考虑拆分成平行和非平行，直接利用各个利率的Key rate duration乘以各个期限的利率改变单独计算，最终把3个期限进行加总。

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