higher tax rate 要wider corridor after tax account 由于交完税波动减小，也可以wider corridor 所以，要交税的账户和交完税的账户都是wider corridor。 只有延迟交税的账户是narrow corridor?
lynn_品职助教 · 2024年06月03日
嗨，爱思考的PZer你好：
对，同学的结论是对的，通过波动率来推导，加上对几个税收账户的了解，就可以掌握这个知识点了。
一、公式
公式1：
公式2：
二、不同税收账户
个人获得工资性收入或其他收入①→投资账户②→从投资账户中取钱③。
三个过程都涉及到征税。
步骤①涉及的税种是个人所得税income tax。
步骤②涉及的税种是投资相关的capital gain tax、income tax。
步骤③涉及的税种是从投资账户里取出资金所要征的税，是wealth tax的概念。
对于TDA、TEA、taxable账户，不同过程征收税种是不同的。
对于TDA账户，步骤①的钱是不征税的，这就是before tax想表达的含义，原版书上对这里的描述是：contribution tax exempt。步骤②也不征税。步骤③取出投资账户资金时，一次性征税。
对于taxable账户。步骤①的资金是税后的，税后收入进入②投资账户，投资账户征收return tax，步骤③取出账户资金时不征税。
对于TEA账户。步骤①是的资金是税后的，税后资金进入②投资账户的投资收益以及取出资金③均不再征税。
三、结论
由于投资风险体现在收益的不确定，因此对投资收益征税相当于政府与投资者共担风险，对于TDA投资收益不征税，相当于政府没有与投资者共同分担风险，所以TDA的风险较taxable更大一些，也就是TDA的volatility比taxable after tax的volatility跟大。
对于TDA，因为投资收益不征税，所以可以频繁调整，那么rebalance range可以tighten一些。
1.再展开说一下波动率、税收和range的关系：
（1）波动率越大，range越窄。因为波动性比较高，说明资产的风险比较大，所以需要做频繁调整，那么就要设定一个比较窄的调整区间。
（2）税收越高， range越宽，避免频繁调整实现资本利得产生税费。
（3）结论：有税→税后波动率小→ range宽，结果跟成本角度是一样的。
2.关于税收影响range的理解角度：
我个人喜欢从成本的角度记忆，便于理解，而且结果是一样的。下面我们推演一下从波动率角度的关系链条，
先看公式1：有税→税后波动率小
再看公式2：税后波动率小→range宽，结果其实跟成本角度是一样的
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！