公式

NO.PZ2020011101000014

问题如下：

In the MA(2), $Y_t = 4.1 + 5\epsilon_{t - 1} + 6.25\epsilon_{t - 2} + \epsilon_t$ , where $\epsilon_t ∼ WN(0, \sigma^2)$ , what is the ACF?

选项：

解释：

$\gamma_0 = (1 + 5^2 + 6.25^2)\sigma^2, \gamma_1 = (5 + 5 * 6.25)\sigma^2$ and $\gamma_2 = 6.25\sigma^2$ . The autocorrelations are then $\rho_0 = 1, \rho_1 = 0.557$ and $\rho_2 = 0.096$ .

老师好，请问这个公式在讲义哪里有呀。解题思路是什么呢？

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1 个答案

pzqa27 · 2024年05月31日

嗨，从没放弃的小努力你好：

用到的是这两个公式，直接代入计算即可。

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努力的时光都是限量版，加油！

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NO.PZ2020011101000014 问题如下 In the MA(2), Yt=4.1+5ϵt−1+6.25ϵt−2+ϵtY_t = 4.1 + 5\epsilon_{t - 1} + 6.25\epsilon_{t - 2} + \epsilon_tYt=4.1+5ϵt−1+6.25ϵt−2+ϵt, where ϵt∼WN(0,σ2)\epsilon_t ∼ WN(0, \sigma^2)ϵt∼WN(0,σ2), whis the ACF? γ0=(1+52+6.252)σ2,γ1=(5+5∗6.25)σ2\gamma_0 = (1 + 5^2 + 6.25^2)\sigma^2, \gamma_1 = (5 + 5 * 6.25)\sigma^2γ0=(1+52+6.252)σ2,γ1=(5+5∗6.25)σ2 anγ2=6.25σ2\gamma_2 = 6.25\sigma^2γ2=6.25σ2. The autocorrelations are then ρ0=1,ρ1=0.557\rho_0 = 1, \rho_1 = 0.557ρ0=1,ρ1=0.557 anρ2=0.096\rho_2 = 0.096ρ2=0.096. 公式中包含σ²，白噪声中的σ²怎么求？

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