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还有一个问题，这里的Z分布计算公式分子用的X-bar，是否代表样本均值？分子和分母与前面标准正态分布的Z分布公式都不一样，请问这个的区别点是什么？谢谢
李坏_品职助教 · 2024年05月26日
嗨，爱思考的PZer你好：
老师的板书写的是普遍的规律：针对一个序列X，如果X本身是服从普通正态分布，我们用X减去X的均值，再除以X的标准差σ，结果就服从标准正态分布了。
讲义里公式的意思是，我们现在不是针对序列X，而是针对序列X的均值X-bar进行分析：用X-bar减去X-bar的均值μx，再除以X-bar的标准差（也就是σ/根号n，这个也叫standard error of mean），这样得出来的也是服从标准正态分布。
以上都是在计算Z分布（正态分布）。
如果我们事先不知道X-bar的标准差σ/根号n 是多少，那只能用Sx / 根号n代替，所以就有了t分布的公式。
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！
Sean711822 · 2024年05月26日
谢谢
李坏_品职助教 · 2024年05月26日
嗨，从没放弃的小努力你好：
X-bar是样本均值。
当总体的方差（σ^2）已知时，假设检验用Z检验（也就是标准正态分布）；
当总体的方差未知时，只能用Sx来代替σ，所以要用t检验。
这两个公式的分子是一样的，都是X-bar减去μx，有的时候μ会写成u。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
Sean711822 · 2024年05月26日
老师好，不是总体和样本的问题，您看讲义截图第二行左右两边的公式。分子和分母都不一样。笔记的直接用（x-u）/sigma
Sean711822 · 2024年05月26日
而且这是数量中讲分布的讲义，还没有到假设检验的部分。不太懂为什么算Z的时候有2个公式，而且分子分母都不一样，具体的含义有什么区别