interest rate 的lognormal 分布横轴和纵轴是什么？

嗨，爱思考的PZer你好：

1、在lognormal模型中，假设利率𝑟是对数正态分布的。这意味着自然对数后的利率ln⁡(𝑟)是正态分布的。lognormal模型的一些关键特性包括：

1. 非负性：利率不会成为负值，因为对数正态分布的特性保证了变量始终为正。
2. 偏度：对数正态分布是右偏的，这符合现实中高利率出现的可能性较低。
3. 波动性与水平的关系：在lognormal模型中，波动性（volatility）和利率水平成正相关关系，即利率水平越高，其波动性越大。

2、在你提到的分布图中，横轴具体表示什么取决于图的类型：

1. 如果是利率分布图，横轴通常是利率（interest rate）的具体值。
2. 如果是利率波动性分布图，横轴通常是利率波动性（volatility）。

3、正态分布和对数正态分布的区别

1. 利率波动性（Interest Rate Volatility）的分布：波动性通常被假设为正态分布，因为我们可以有正的和负的变化。假设波动性本身服从正态分布是合理的，因为波动性作为一个变化率，可以是正的也可以是负的。

2.利率（Interest Rate）的分布：利率本身通常被假设为对数正态分布。这是因为利率是非负的，而且其变化率可能与其自身水平相关。例如，高利率时波动性较大，低利率时波动性较小。这种特性符合对数正态分布。

总结：

• 利率波动性（interest rate volatility）被假设为正态分布，因为它可以是正的或负的，并且其变化在均值附近对称。
• 利率（interest rate）被假设为对数正态分布，因为它是非负的，并且其波动性通常与利率水平相关。

在lognormal模型中，利率的对数值是正态分布的，所以利率本身呈现出对数正态分布的特性。这种建模方式有助于捕捉实际利率市场中的非对称性和非负性特点。

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嗨，从没放弃的小努力你好：

纵轴：频率或概率密度（Frequency or Probability Density）

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