开发者:上海品职教育科技有限公司 隐私政策详情

应用版本:4.2.11(IOS)|3.2.5(安卓)APP下载

Brian邵彬 · 2024年05月17日

请问下面这道题的解法为什么和本题的不一样?

* 问题详情,请 查看题干

NO.PZ202001080100003903

问题如下:

c. Using the results from part a and part b, and the correlation between the two explanatory variables, estimate the parameters for the full model:

Y=α+β1X1+β2X2Y=\alpha+\beta_1X_1+\beta_2X_2

选项:

解释:

The key statement from the chapter is “the estimator β^1\widehat\beta_1 converges to β1+β2δ\beta_1 + \beta_2\delta

So, part a gives that:

β1+β2δ1=0\beta_1 + \beta_2\delta_1 = 0

And part b gives that:

β2+β1δ2=1.479\beta_2 + \beta_1\delta_2 = -1.479


δ1=Cov[X1,X2]V[X1]=0.467/0.933=0.501\delta_1=\frac{Cov[X_1,X_2]}{V[X_1]}=0.467/0.933=0.501

and

δ2=0.467/0.934=0.5\delta_2=0.467/0.934=0.5

Note: In this case these quantities are essentially equal, but that will not usually be the case.

Plugging back in the 2 * 2 system of equations:

β1+0.501β2=0\beta_1 + 0.501\beta_2 = 0

β2+0.5β1=1.479\beta_2 + 0.5\beta_1 = -1.479

Solving yields that

β1=0.989,β2=1.9733\beta_1=0.989, \beta_2=-1.9733

And plugging these back into the equation to find alpha:

Y=α+β1X1+β2X2=2\overline Y=\alpha+\beta_1\overline X_1+\beta_2\overline X_2=-2

Y=2+0.989X11.9733X2Y=-2+0.989X_1-1.9733X_2

请问下面这道题的解法为什么和本题的不一样?



1 个答案

李坏_品职助教 · 2024年05月17日

嗨,努力学习的PZer你好:


这两道题都有点超纲,同学可以都不用看。二元回归的计算不是考点,考试只考一元回归的计算。


第一道题是让我们基于前面两问的结果(前两问是需要掌握的,202001080100003901和3902),以及X1和X2之间的相关性,求出完整的二院回归方程的系数。

这个需要结合老版的FRM教材讲的一个性质,就是β1的估计值收敛于β1 + β2 * δ,现在这个性质已经不再考试范围内了。



下面这个题更不会考了:

这个题是把上面那个题的三小问结合起来了,先分别求出一元回归的β1和β2,再用上面的性质:β1的估计值收敛于β1 + β2 * δ求出二元回归的系数。


这两道题现在都不会考了,我们会尽快清理题库里面过时的题目。




----------------------------------------------
努力的时光都是限量版,加油!