老师好，1、为什么左边是AR（2）？只有Yt和Yt-1，这不是AR（1）吗？
2、为什么AR的形式是（1-L）fai（L）Yt呢？这里的fai（L）是什么意思，之前讲过a（L）=1+a1L+a2L+…，并不是减呢，但是这里是1-0.8L
李坏_品职助教 · 2024年05月09日
嗨，从没放弃的小努力你好：
你在仔细看看我的推导过程，
原版书给出的AR(2)过程（这个是书上举的例子）是：
这个移项之后，就是Yt - 1.8Yt-1 + 0.8Yt-2 = 残差，
左边还可以继续变形：
你如果用（1+0.8L），那么左边就无法与Yt - 1.8Yt-1 + 0.8Yt-2相等了。和书上给的AR(2)就不匹配了。
你说的a(L)是p阶滞后多项式，和这里的φ(L)是不一样的，在不同场景下不能混用。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
梦梦 · 2024年05月10日
也就是a（L）和fai（L）是完全不同的概念
李坏_品职助教 · 2024年05月08日
嗨，从没放弃的小努力你好：
L是lag polynomial，也就是滞后多项式。L可以让任何一个变量得到它的滞后项，L*Yt = Yt-1.
参考原版书：
我们把第一个等式的AR(2)过程改写，也就是右侧只保留残差项，其他的挪到左侧，Yt - 1.8Yt-1 + 0.8Yt-2 = 残差，
而Yt-1 = L*Yt，Yt-2 = L^2 * Yt，
所以Yt - 1.8L*Yt + 0.8L^2*Yt = 残差，所以(1-1.8L + 0.8L^2)*Yt = 残差。
这个等式可以改写为（1-L）*(1-0.8L)*Yt = 残差。
1-0.8L就是讲义里的φ（L），所以(1-L)*φ（L）*Yt = 残差。这就是讲义里的：
所以可以看到，（1-L）*φ（L）*Yt这种形式，本质上是用到了Yt-1和Yt-2，所以是AR(2)过程。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
梦梦 · 2024年05月09日
老师好，为什么不是（1+0.8L）？a（L）不是等于1+a1L+a2L^2+…apL^p？