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关于Liability的收益率

* 问题详情，请查看题干

NO.PZ202206210200000206

问题如下：

Based on Li’s description of the deferred compensation plan and the data in Exhibit 2, the funding status of the plan is most likely explained by the difference between the:

选项：

portfolio’s current yield and the return inception to date.

B.average employee tenure and the portfolio’s effective duration. C.amount of the contributions and the growth rate of the vested benefits.

解释：

C is correct. The portfolio’s assets exceed the present value of the deferred compensation plan’s vested benefits, so the plan currently has a surplus. Contributions are made for the 20% of employees who leave before their benefits have vested, providing a source of excess funding for the plan as the benefits are forfeited.

A is incorrect. The portfolio’s current yield is less than the interest credit, while the portfolio return is only equal to the required rate of return. These would not lead to a surplus in funding.

B is incorrect. The shorter duration of the portfolio compared with the average employee tenure would not contribute to a surplus, especially in a time when short-term rates are lower than long-term rates.

The plan’s benefit is defined as a percentage of each year’s compensation subject to a fixed 4% annual interest rate credit accumulating each year to a total lump sum

这句话我没看明白4%的基数是什么，就是是什么数的4%作为每年的compensation。

嗨，从没放弃的小努力你好：

同学你好：

这个Case是官网practice exam中的题目。

现在题目问我们，这个Plan的Funded status是可以用ABC 3个选项哪个来解释，其实是问我们这个Pension plan有Surplus，那这个Surplus是ABC 3个因素里，哪一个引起的？

B选项说，员工的工作年限Tenure小于Portfolio effective duration，这个因素会引起Surplus。

这两个因素其实不可比，他俩的大小关系也不能说明什么问题。员工的工作年限Tenure，这是一个时间概念，他决定的是Pension liability是否生效，如这题题干的下面这句，他说员工工作从第3年至第6年，才会逐渐有权利拿到Pension benefit，也就是说，员工至少要干满3年，才会有资格拿Pension，此时他们对应的Pension liability才会生效。

The employee gradually accrues rights to the full amount of the benefit from the beginning of Employment Years 3 through 6.

下面这句说，如果有员工工作年限不达标，那他们就会放弃掉一部分养老金。

Those who do not remain employed long enough to become fully vested forfeit some or all of the benefit.

所以，Tenure员工的在职年限，影响的是员工是否有资格拿Pension，他影响的是Pension liability amount，如果有员工早早离职，那他们对应的Pension liability就会失效，但是，他们已经缴纳的Contribution，依然会在Pension asset里面。所以相当于他们已经缴纳的养老金依然在Pension asset里，继续累积给还在职的员工。

但是，Asset duration = 4.95，这是一个利率敏感度的概念，他只能说明资产的利率的敏感度。

员工在职年限Tenure，小于Asset duration（资产的利率敏感度），这说明不了任何问题，也不会造成Surplus；因为这是两个不同维度的概念。

如果B选项改一下，改成，员工的Tenure下降。那此时在职年限下降、离职率上升，有更多的Pension liability会作废，同时他们已经缴纳的Contribution依然在Pension asset里面供继续在职的员工，此时Pension Liability下降，而Pension asset不变，因此Surplus上升。因此，B选项改动之后，Tenure下降（离职率上升），会造成这个Surplus。

但本题的B选项：Tenure小于Asset duration说明不了问题。

A选项说是：是portfolio’s current yield与 the return inception to date之间的差异，造成了Pension的Surplus。

其中The return inception to date是指基金自成立起到现在的收益率，他是资产的收益率。

A选项是比较资产的两个收益率，一个是当前收益率2.95%，一个是自成立起的收益率4%，他俩之间的差异只能说明资产现在的收益率不如资产以往的平均值，但这不是造成Pension有Surplus的原因。

那从收益率的角度看，造成Pension有Surplus的原因是什么？

当资产的收益率大于负债的收益率（折现率）时，才会使得Pension产生Surplus；

那当前资产的收益率是：2.95%，那负债的累计利率是多少呢？在题干这句：

The plan’s benefit is defined as a percentage of each year’s compensation subject to a fixed 4% annual interest rate credit accumulating each year to a total lump sum

负债每年以4%的利率复利进行滚动，那此时资产的收益率2.95% < 负债收益率4%，因此可以判断，Current yield过低，这会造成Surplus降低。

即便看he return inception to date=4%，这个数字也仅仅和负债的收益率一致，因此也不是造成Pension有Surplus的原因。

只有C选项是造成有Surplus的原因。

amount of the contributions and the growth rate of the vested benefits.

缴纳的Contribution与生效的Liability之间的差异，造成了养老金的Surplus。其中Vested benefits是指已经生效的养老金负债。

那就是因为本题有20%的员工提前离职，他们对应的养老金负债失效，但Contribution依然在Pension asset里，因此，会造成Pension surplus。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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