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梦梦 · 2024年05月07日

有两个地方不明白

NO.PZ2020011101000006

问题如下:

What is the maximum number of non-zero autocorrelations in an MA(q)?

解释:

q, the order of the model.

老师好,请问r(h)是如何推导的?我怎么推的是这个?

2、第一张图为什么q才截尾?那不就相当于不会截尾?因为q可以无穷大


2 个答案

李坏_品职助教 · 2024年05月09日

嗨,从没放弃的小努力你好:


i是从0开始的计数器,从0一直计数到q-h。

如果h=q=1,那么i也就是从0到0,就相当于不需要再累加了。就等于σ^2 * (θ0 * θ1)。

来看MA过程的表达式:

θ0也就是残差t的系数,也就是1.

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

梦梦 · 2024年05月10日

好的,谢谢

李坏_品职助教 · 2024年05月07日

嗨,努力学习的PZer你好:


1.γ(h)指的是autocovariance,

如果上面的h=q=1,γ(h) = σ^2 * ∑θ0 * θ1,注意θ0就是1,所以最后=σ^2 * θ,和你自己写的autocovariance是一样的。


2.对于MA过程来说,q过大没有意义:

当q=4时,从原版书的ACF和PACF的图可以看出,ACF在4之后直接归零了,PACF也在衰减几乎接近于0.



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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

梦梦 · 2024年05月09日

q=h就是和自己的置后一项?那i是什么意思,为什么西塔的第0项是1?