问题

嗨，从没放弃的小努力你好：

1、当利率下降的时候，callable bond的convexity是从正变到负。而putable bond的convexity一直是正的，不会存在negative的情况。所以C选项是错误的。

2、对于callable bond来说，当利率下降的时候，发行人可能将债券以call price提前赎回，这个call price就是价格的上限，callable bond的价格涨不过call price。所以价格收益率曲线会出现负凸的情况。正常收益率价格曲线是正凸，往反方向翻折就是负凸（negative convexity）。所以在利率较高时，callable bond呈现出positive convexity；而利率较低时，callable bond呈现出negative convexity。这就出现了，当利率下降的时候，callable bond的convexity从正变负。

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