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Cooljas · 2024年05月03日

为什么选D啊?可以解释下图形含义吗?

NO.PZ2023091601000130

问题如下:

A risk manager is examining the relationship between portfolio manager’s years of working experience and the returns of their portfolios. He performs an ordinary least squares(OLS) regression of last year’s portfolio returns (Y) on the portfolio managers’ years of working experience(X) and provides the following scatter plot to his supervisor:


Which of the following assumptions of the OLS regression has most likely been violated?

选项:

A.

Perfect multicollonearity

B.

Expectation of zero for the error terms

C.

Normally distributed error terms

D.

Homoskedasticity

解释:

为什么选D啊?可以解释下图形含义吗?

1 个答案

李坏_品职助教 · 2024年05月03日

嗨,努力学习的PZer你好:


本题问的是:这个回归模型最可能违反了哪一项假设前提?

这个图的横轴是自变量X,纵轴是因变量Y。


可以看出,虽然回归线(直线)比较均匀的穿越了散点,但是散点的波动率具有明显的规律。距离直线较小的会扎堆,距离直线较远的也会扎堆,这个属于典型的异方差问题(就是回归模型的残差具有不同的方差)。


异方差问题也就是违反了“同方差假设”,所以选D。


A选项是多重共线性问题,这个只有多元回归才会碰到,本题只有一个X,不存在这个问题。

B选项是残差0均值,从图中可以看出散点图确实距离直线是均匀分布的,没有违反残差0均值的假设。

C说的是残差正态分布假设,本题没有足够的证据说明违反了正态分布假设。


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