180****5776 · 2024年04月27日
NO.PZ2023080403000161
问题如下：
原油现货价格为45美元／桶，1年期的借款利率和贷款利率分别为5％与8％，不考虑交易费用和仓储费用，请问一年期的原油期货价格在什么范围内不存在套利机会？选项：
解释：
品质解析：F=S（1+r）t
F=45（1+5%）1 =47.25美元/桶；F=45（1+8%）1=48.6美元/桶
一年期期货合约价格在47.25美元／桶到48.60美元／桶之间不会存在套利情况。如果低于47.25美元／桶，那么套利者会按照5％的利率借入资金，做多期货，即可获得无风险收益；如果高于48.60美元／桶，套利者会做空期货，将获得的资金贷出去，获得无风险收益。
如何获得无风险收益？现金流是怎样的？还是不太明白
pzqa39 · 2024年04月29日
嗨，从没放弃的小努力你好：
因为借款利率比贷款利率高，所以说明这是从银行的角度出发，借款利率也就是投资者在银行的存款利率，而贷款利率是投资者从银行借出资金所支付的成本。一般而言存款利率都是小于贷款利率的，否则不需要通过期货就可以直接进行套利操作了。所以具体的套利操作如下所示：
1. 如果一年期的期货价格高于现货价格的持有成本，那么套利者可以借款购买现货，并同时卖空期货。到期时，套利者可以通过交付现货来履行期货合约，还借款，并保留利差，即Pf>Ps(1+r贷款)T，带入数据可得Pf>45(1+0.08)=48.60美元。所以当一年期的期货价格高于48.60美元时，投资者可以借款买入现货，并卖出期货合约，从而赚取差价。
2. 如果一年期的期货价格低于购买现货的成本，那么套利者可以通过卖出现货并使用这些资金进行投资，并同时买入期货。到期时，套利者可以通过交付期货来获取现货，并保留利差，即Pf 根据计算可知，当期货的价格低于47.25美元或者高于48.60时存在套利空间，因此当期货价格位于47.25到48.60之间时不存在套利空间。 本题考察的时期货的套利交易，套利的本质是低买高卖，所以在做此类题目时关键在于判断现货和期货价格的大小，进而判定套利的具体操作。 ----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
