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Wyyyyyj · 2024年04月26日

我用老师上课讲的公式，结果与题目不符

  1. CFA I
  2. Economics Analysis

NO.PZ2023071902000011

问题如下：

Question

A forex expert notices the following rates:

A riskless arbitrage profit exists that is closest to:

选项：

A.0.49%. B.1.04%. C.0.46%.

解释：

Solution
  1. The expert can secure a riskless arbitrage gain of 0.49%, determined as:

Return on the hedged foreign investment: Sf/d(1 + if)[1/Ff/d]-1 = 1.68(1.055)[1/1.72]-1 = 1.0246 -1= 3.05%.

Riskless arbitrage profit = Domestic risk-free rate – Return on the hedged foreign investment: 3.54% – 3.05% = 0.49%.

Exchange Rate Calculations

• explain the arbitrage relationship between spot and forward exchange rates and interest rates, calculate a forward rate using points or in percentage terms, and interpret a forward discount or premium

专家可以获得0.49%的无风险套利收益，过程如下:

套期保值的境外投资回报率:Sf/d(1 + if)[1/Ff/d]-1 = 1.68(1.055)[1/1.72]-1 = 1.0246 -1= 3.05%。

无风险套利利润=境内无风险利率-套期境外投资回报率:3.54% - 3.05% = 0.49%。

老师上课讲可以用f/s（1+f外）-（1+f本）=1.72/1.68*（1+5.50%)-(1+3.54%)=0.044719。请问是哪里出错了

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笛子_品职助教 · 2024年04月27日

嗨，从没放弃的小努力你好：


老师上课讲可以用f/s（1+f外）-（1+f本）=1.72/1.68*（1+5.50%)-(1+3.54%)=0.044719。请问是哪里出错了


Hello，亲爱的同学~

同学这里需要先理解汇率表达式的概念。

对于F/D，F是计价货币，因此profit是以外币计价。

对于D/F，D是本币，因此profit是以本币计价。

因此，如果同学想要使用老师上课讲的方法，需要先把F/D转为D/F。


对比两种解法。

本题解析里的解法：

1）D投本国，拿3.54%收益

2）D先以1.68换成F，再拿F的5.5%利率，最后以1.72的汇率把F换成D。

计算：1.68*（1+5.5%）/1.72-1=3.05%

3) 对比3.54%与3.05%的收益差。



同学的解法：

直接使用原版书里提供的套利利润计算公式。


对于X/Y汇率表达式:


也就是（1.72/1.68）✖️（1+3.54%）-（1+5.5%）=0.5052%


同学注意，同学给的原始公式，数字是代入错误的。

不过老师说的问题，不只是数字代入错误，请往下看。


实际过程为：

1）F投F国赚5.5%

2）把F用1/1.68的汇率换成D，投D国的3.54%，再以1/1.72的汇率把D换成F。

(1.72/1.68）✖️（1+3.54%）-1

3）对比1）的5.5%与2）的 (1.72/1.68）✖️（1+3.54%）-1，两者收益差，为0.5052%。


解析的方法和同学的方法，相对来说，解析的做法更好，因为最后是D，赚的是D。例如中国人赚钱，一般会说，赚多少人民币，而不是说赚多少越南盾。国内的人赚钱的金额用本币衡量才符合常规的习惯。


而同学的解答，赚的是F。


同学注意：原版书上的这个公式，汇率标价法是D/F的时候适用，这个时候D作为price currency，赚的才是D。


而本题的汇率是F/D，如果完全照搬原版书公式，由于本题汇率表达式里，F是price currency，最后赚的是F。这才导致结果会有一点差异。


同学如果一定要套用原版书公式，是需要做汇率换算的，Sd/f=1/1.68，Fd/f=1/1.72，然后代入计算。



所以同学错在，没把F/D的汇率，转化为F/D的汇率。


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2024-04-18 00:10 1 · 回答

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2024-03-02 15:52 2 · 回答

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2024-02-05 00:42 2 · 回答

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2024-01-15 22:27 2 · 回答