为什么求normal var时天然就认为一定是个负数然后就要取反

嗨，努力学习的PZer你好：

对于风险价值（Value at Risk, VaR）计算公式 VaR = -L + Z_\alpha * \sigma，其中：

• L 通常表示预期损失（Expected Loss），即在正常市场条件下，投资组合在未来一段时间内可能发生的平均损失。
• Z_\alpha 是标准正态分布中对应于置信水平 1-\alpha 的分位数，用于度量极端损失发生的可能性。
• \sigma 是投资组合的标准差，反映了资产价格波动性。

在此公式中，-L 表示预期损失，它是一个负值，因为损失是资金的减少。Z_\alpha * \sigma 则是风险缓冲项，用来估计在给定置信水平 1-\alpha 下超出预期损失的额外潜在损失。

结合这两个部分：

• VaR = -L + Z_\alpha * \sigma 实际上是在计算在给定的置信水平下，投资组合可能遭受的最大损失（以正值表示）。这里的“最大损失”是指超过预期损失的部分加上预期损失本身。

以下是一个简单的计算实例，说明如何使用公式 VaR = -L + Z_\alpha * \sigma 来计算风险价值（VaR）。在这个例子中，我们将假设一个投资组合的基本信息如下：

• 预期损失 (L)：假设投资组合在正常市场条件下的预期年化损失为 2%（即 L = -0.02）。
• 置信水平 (1-\alpha): 选择常用的 95% 置信水平，这意味着我们希望找到在 95% 的情况下不会超过的损失边界。
• 标准差 (\sigma): 投资组合的年化标准差为 15%（即 \sigma = 0.15）。

首先，我们需要确定对应于 95% 置信水平的 Z_\alpha 值。在标准正态分布中，对于 95% 的置信水平，Z_\alpha 约等于 1.645。

接下来，代入公式计算 VaR：

VaR = -L + Z_\alpha * \sigma

VaR = -(-0.02) + 1.645 * 0.15

VaR = 0.02 + 0.24675

VaR = 0.26675

因此，对于这个投资组合，在 95% 的置信水平下，一年内的风险价值（VaR）为 26.675%，表示在这一年中，投资组合有 95% 的概率不会遭受超过 26.675% 的损失。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！