duration=面值*forward bucket 01/债券价格-有问必答-品职教育专注CFA ESG FRM CPA 考研等财经培训课程

duration=面值*forward bucket 01/债券价格

NO.PZ2020011303000243

问题如下：

A two-year bond with a coupon of 8% and a face value of USD 10,000. There are two buckets: 0-1 year and 1-2 year, and the forward bucket 01s are 1.0358 and 0.9604 correspondingly.

Assume that the term structure is flat at 4% (semi-annually compounded).

Convert the forward bucket 01s to durations.

选项：

解释：

The value of the bond is

$\frac{400}{1.02}+\frac{400}{1.02^2}+\frac{400}{1.02^3}+\frac{10,400}{1.02^4}=10,761.5457$

The duration measure for the first forward bucket is

$\frac{10,000\times1.0358}{10,761.5457}=0.9625$

The duration measure for the second forward bucket is

$\frac{10,000\times0.9604}{10,761.5457}=0.8924$

题目问：2年期的债券coupon rate是8%，面值是10k，当有2个buckets：0-1年和1-2年时，forward bucket 01s 为 1.0358 和 0.9604.

假设利率的期限结构是flat，4%的利率，半年付息一次。请将forward bucket 01s转化成为durations。

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这里为什么不是value而是面值？

嗨，从没放弃的小努力你好：

forward bucket01的意思是：当一个bucket里面的远期利率增加1个基点时，债券组合的value会下降多少，所以forward bucket 01本身就带有value的含义。

衡量利率变化0.01%时债券价值变动多少，这样写：forward bucket 01 = 债券的value * bucket duration * 0.01%, 这个就是△P = P * duration * △r。

所以bucket duration = forward bucket01 / value / 0.01% = 10000 * forward bucket01 / value。

可以参考原版书里面关于bucket duration的计算：

0.0102就是这个0-1 year forward bucket 01，105.6014是债券的value。

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

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