为什么coefficient不被影响？

嗨，努力学习的PZer你好：

正序列相关（Positive Serial Correlation），也称为正自相关，是时间序列数据中的一种现象，其中一个变量的当前值与其过去值正相关。在回归分析的背景下，如果误差项之间存在正序列相关，意味着一个正的误差值很可能会被另一个正的误差值所跟随，反之亦然。

正序列相关的影响：

• 对估计量的一致性：
• 正序列相关本身并不影响回归系数估计的一致性（Consistency）。即使在正序列相关的情况下，随着样本量的增加，估计量仍然会收敛到真实的参数值。因此，对于模型 𝑌𝑡=𝑎0+𝑎1𝑋1+𝑎2𝑌𝑡−1+𝑢，即使存在正序列相关，𝑎1 的估计值在大样本下仍然是准确的。
• 对标准误的影响：
• 正序列相关往往会导致估计的标准误（Standard Error）偏低。这是因为标准误的计算假定误差项是独立的，而正序列相关违反了这一假设。
• 对t统计量的影响：
• 由于标准误被低估，回归系数的t统计量（t-Statistic）会被高估，从而可能错误地认为某个变量是显著的，即使实际上它并不显著。

所以，综上所述，对于正序列相关：

• 选项A（"它不会影响回归系数估计的一致性和精确度"）是正确的。
• 选项B（"它会导致回归系数的标准误变高"）是错误的，实际上是标准误变低。
• 选项C（"它会导致回归系数的t统计量变小"）也是错误的，实际上是t统计量变大。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！