不是很理解推导过程

嗨，爱思考的PZer你好：

同学你好。

这一步是通过我们在一级的计量科目中，学习的标准正态分布，也称为Z分布推导出来的。

正态分布是有均值μ和标准差σ定义的一种概率分布；如果一个连续随机变量X符合均值μ和标准差σ的正态分布，则写为X~N(μ,σ^2)。如果均值μ=0，标准差σ=1，则X~N(0,1)符合标准正态分布。实际上，对于一个正态分布，可以通过标准化，转化为标准正态分布，转化方法是z=(x-μ)/σ，因此标准正态分布又称为z分布，是正态分布的一种。

老师在这段课程中的讲述，目的只是为了进一步说明 Safty-First ratio (SFR)的特征，也就是最大化SFR的目的就是最小化shortfall risk。咱们三级的考试中没有计量这个科目了，所以如果同学对z分布记忆的不是很清晰也没关系，咱们只要清楚，Safty-First ratio (SFR), 它与夏普比率在计算上唯一的区别是，分子计算超额收益时，夏普比率是用无风险收益率作为基准利率，而SFR则使用的是required return threshold，也就是投资者给出了最低的需求收益率。SFR的目的就是最小化shortfall risk。一般在计算的时候，如果题干里给了required return threshold，那我们就要用SFR，没给的话，就是用夏普比率来比较就可以。

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