请问这道题B选项为什么不是negative duration?

嗨，努力学习的PZer你好：

duration是价格曲线一阶导数的相反数，即价格曲线斜率的相反数。只要斜率为负，那么duration就＞0.

convexity是价格曲线的二阶导数，即斜率的加速度。callable bond价格曲线的虚线部分，加速度明显放缓，则可以认为此处convexity为负。

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努力的时光都是限量版，加油！

嗨，努力学习的PZer你好：

凸性为负数没错，但是Duration没有明显变成负数。如果要duration 变成负数，那么虚线部分应该直接掉头向左下方弯曲，向原点靠拢。

而且你看callable bond大部分情况下的曲线都是和普通债券类似的，整体是大于零的duration。

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

嗨，爱思考的PZer你好：

callable bond的价格和利率变动的方向也是反向的（利率越低，callable bond价格越高；利率越高，callable bond价格越低），也就是callable bond的Duration是大于零的，题目让选出negative duration，所以不能选A。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

嗨，从没放弃的小努力你好：

对。你看C选项的描述，C选项说的是manager进入一个利率互换，pay fixed并且receive float，这样一旦利率下降，manager收到的利息就少了。也就是当利率下降时，manager的swap合约的value是下降的；当利率上升时，manager的swap合约的value是上涨的，这也就是“同涨同跌”。

所以本题只有C选项才是符合negative duration的定义。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

嗨，努力学习的PZer你好：

首先，利率上升会导致普通债券价格下跌，这个叫做positive duration（duration为正，表示债券价格与利率反向变动）。

虽然Puttable bond的久期小于普通债券，但是他的久期依然是大于0的。

puttable bond的价格曲线如下，可以看到，虽然弯曲程度小一些，但是putable bond的价格依然随着利率上升而下降，这就说明它的duration是大于0的：

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