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执瑞 Zhirui · 2024年04月16日

完了 忘记自由度是啥了 df(SSE)=n-k-1 df(RSS)=k

n这里是啥?k是变量个数吗?

我能大概理解 df(SST)=n-1,但是为什么df(SSE)=n-k-1 df(RSS)=k?


1 个答案

品职助教_七七 · 2024年04月17日

嗨,努力学习的PZer你好:


n是观察值(observations)的数量,通常会在题干的表格中直接给出;

k是多元回归中自变量的数量,题干也会给出。

自由度的目的是通过调整分母以使得样本是总体的无偏估计量。自由度涉及到无偏性的纯数学证明,没有必要去掌握。想办法记忆一下就可以。

这里的自由度关系是跟着 SST=RSS+SSE走的。首先RSS没有限制,自由度就是自变量的个数k。其次等式左右两边自由度需要相等,右侧自由度之和就等于左侧SST的自由度n-1。即n-1=k+(n-k-1)。

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