Brian邵彬 · 2024年04月16日
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NO.PZ202001030300001402
问题如下：
b. What is the cumulative probability of default within the first ten years given that the company has survived for five years?
选项：
解释：
We need to divide the marginal probability of default between years five and ten:
By the SURVIVAL probability through year five(1-result from Q1).
请问为什么是F Y (10)−F Y (5)
李坏_品职助教 · 2024年04月16日
嗨，努力学习的PZer你好：
题目问的是，在已知前五年存活的前提下，在前十年内违约的概率是多少？（在***的前提下求概率，这是典型的条件概率问题，需要用贝叶斯公式： 条件概率 = 非条件概率 / 条件本身的概率）
既然这笔贷款（或者债券）已经存续了5年，那么也就是让我们求出在接下来的5-10年这个区间内违约的条件概率。
5-10年这个区间内违约的条件概率 = 5-10年这个区间内违约的非条件概率 / 前5年幸存的概率，
先求分子：5-10年违约的非条件概率 = 0-10年违约的非条件概率 减去 0-5年违约的非条件概率 = Fy(10) - Fy(5)，
然后再除以分母前5年幸存的概率（1-Fy(5)）
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
NO.PZ202001030300001402 问题如下 Whis the cumulative probability of fault within the first ten years given ththe company hsurvivefor five years? We neeto vi the marginprobability of fault between years five anten:FY(10)−FY(5)F_Y(10)-F_Y(5)FY(10)−FY(5)the SURVIVprobability through yefive(1-result from Q1).FY(10)−FY(5)=exp(−5/β)−exp(−10/β)F_Y(10)-F_Y(5)=exp(-5/\beta)-exp(-10/ \beta)FY(10)−FY(5)=exp(−5/β)−exp(−10/β)FY(10)−FY(5)1−FY(5)=exp(−5/β)−exp(−10/β)exp(−5/β)=1−exp(−5/β)\frac{F_Y(10)-F_Y(5)}{1-F_Y(5)}=\frac{exp(-5/ \beta)-exp(-10/ \beta)}{exp(-5/ \beta)}=1-exp(-5/ \beta)1−FY(5)FY(10)−FY(5)=exp(−5/β)exp(−5/β)−exp(−10/β)=1−exp(−5/β) 如题
NO.PZ202001030300001402 请问这个SURVIVprobability的公式应该怎么理解呀？谢谢老师
NO.PZ202001030300001402 请问“exp(−10−/β)”里面第二个“-”是什么？谢谢老师
为什么分子要减去fy(5)
