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只有一个崔大白 · 2024年04月11日

执行价格现值为什么不用连续复利来计算?

NO.PZ2023111404000007

问题如下:

2020年8月13日,甲公司股票价格是30元/股,市场上有一只以甲公司股票为标的看涨期权的收盘价格是每份4元,执行价格28元。截止2020年8月13日,看涨期权还有146天到期。甲公司股票收益的波动率预计每年是25%,无风险年利率是6%。

要求:

使用布莱克—斯科尔斯模型计算该项期权的价值(d1和d2的计算结果取两位小数,其他结果取四位小数,一年按365天计算)

选项:

解释:

执行价格现值=28/[(1+6%)^(146/365)]=27.3549(元)

d1=ln(30/27.3549)/[25%×(146/365)^(1/2)]+[25%×(146/365)^(1/2)]/2=0.66

d2=0.66-[25%×(146/365)^(1/2)]=0.50

查表N(0.66)=0.7454,N(0.50)=0.6915

期权价值=30×0.7454-27.3549×0.6915=3.4461(元)

执行价格现值=28/[(1+6%)^(146/365)]=27.3549(元)

答案中的计算方式为复利,为什么不适用连续复利来计算?

1 个答案

pzqa010 · 2024年04月12日

嗨,从没放弃的小努力你好:


理论上是要用连续复利折现的,题目为了简化给出的利率是有效年利率,已经考虑了连续复利的因素。题目已重新更新。

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