Olivia Zhang · 2024年04月04日
NO.PZ2023091802000136
问题如下：
What is the price of a three month European put option on a non-dividend-paying stock with a strike price of $50 when the current stock price is $50, the risk-free interest rate is 10% per annum, and the volatility is 30% per annum.
选项：
A.2.37
B.2.48
C.2.25
D.2.63
解释：
In this case S0 = 50, K = 50, r = 0.1, σ = 0.3, T = 0.25, and
The European put price is:
因为这道题从已知条件来讲，也可以用二叉树。通过二叉树计算出的结果3.079，和BSM Model里不一样。
这是什么原因？
pzqa39 · 2024年04月04日
嗨，努力学习的PZer你好：
这两个不同的模型求出来的结果肯定是存在差异的。
BSM模型是基于连续时间的解析解方法，它假设股票价格遵循对数正态分布，并且市场完全有效，无套利机会。BSM模型通过解偏微分方程来直接得出期权的理论价值。BSM模型在连续时间框架内工作，这意味着它假设参数（如股票价格变动）是连续的。
二叉树模型是一种数值方法，它将时间分割成多个小的时间，假设在每一个时间点，股票价格只能向上或向下移动一定的比例。这种方法通过迭代计算，从期权到期日逐步回溯到当前时间，从而求得期权价值。二叉树模型是在离散时间框架内工作，通过对时间和股票价格变动的离散化处理，近似真实市场情况。
不过不用太纠结要选择哪种方法，考试出题是很严谨的，肯定会告诉要用哪种方式去计算。
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！
NO.PZ2023091802000136问题如下 Whis the priof a three month Europeput option on anon-vinpaying stowith a strike priof $50 when the current stockpriis $50, the risk-free interest rate is 10% per annum, anthe volatilityis 30% per annum. A.2.37B.2.48C.2.252.63 In this case S0 = 50, K = 50, r = 0.1, σ = 0.3, T = 0.25, an The Europeput priis: 这样查表算概率可以吗？
NO.PZ2023091802000136问题如下 Whis the priof a three month Europeput option on anon-vinpaying stowith a strike priof $50 when the current stockpriis $50, the risk-free interest rate is 10% per annum, anthe volatilityis 30% per annum. A.2.37B.2.48C.2.252.63 In this case S0 = 50, K = 50, r = 0.1, σ = 0.3, T = 0.25, an The Europeput priis: 还是不知道咋看表 应该看哪个讲义呢
NO.PZ2023091802000136 问题如下 Whis the priof a three month Europeput option on anon-vinpaying stowith a strike priof $50 when the current stockpriis $50, the risk-free interest rate is 10% per annum, anthe volatilityis 30% per annum. A.2.37 B.2.48 C.2.25 2.63 In this case S0 = 50, K = 50, r = 0.1, σ = 0.3, T = 0.25, an The Europeput priis: 关于n()是查cumulative z-table吗？此题n(0.0917)是查z=0.0917对应的数吗？具体怎么查？
