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昕豪 · 2024年03月30日

老师,您好,这里的U,是指的平均数还是加权平均数,如果是平均数,为何能用求期望来表达?

 05:57 (1.5X) 

老师,您好,这里的U,是指的平均数还是加权平均数,如果是平均数,为何能用求期望来表达?我理解是,求期望是等同于求加权平均数weighted mean的过程,正态分布的平均数则是指的arithmetic mean,还是说,随即变量的期望值即等于weighted mean,也等同于arithmetic mean?



2 个答案
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品职助教_七七 · 2024年03月30日

嗨,爱思考的PZer你好:


μ为期望值。期望值即为加权平均。

加权平均是平均数中的一种。平均数为统称概念,包含多类不同的平均数,并不只是算数平均。

算数平均为权重相同的加权平均数。也可以说算数平均就是一种特殊的加权平均。如果权重不相等(如不同的概率),此时期望值μ就是你理解的weighted mean,如果权重恰好都相等,此时期望值μ就是算术平均。

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昕豪 · 2024年03月30日

今天下来也去找了相关资料,目前理解就是:无论是【总体】还是【样本】求期望,这个期望都是一个固定值。 对于【总体】而言,期望等同于算数平均; 对于【样本】而言,期望不等同样本的算术平均,而等同于加权平均数。 ——请教老师,不知道这样理解,是否正确?

品职助教_七七 · 2024年03月31日

嗨,爱思考的PZer你好:


期望值和样本或总体无关。根据给出的权重做加权平均即可。如果所有权重都相等,就是算数平均。

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