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王佳 · 2024年03月20日

ARMA process 中的MA部分不是只影响一个lagged shock?

NO.PZ2019040801000060

问题如下:

The following statements are about the autoregressive moving average process. Which of them is correct?

I. It combines the lagged unobservable random shock of the MA process with the observed lagged time series of the AR process.

II. It involves autocorrelations which decay gradually.

选项:

A.

I only.

B.

II only.

C.

Both I and II.

D.

Neither I nor II.

解释:

C is correct.

考点:Autoregressive Moving Average Process

解析:这两个结论都是正确的,是autoregressive moving average process的性质。

ARMA process 中的MA部分不是只影响一个lagged shock吗?那为什么可以说It combines the lagged unobservable random shock of the MA process?AR部分不是考虑到了所有的shocks吗?为什么说它的影响只有observed lagged time series?请问statement I说的是什么意思?其中的observed和unobservable该怎么理解?

1 个答案
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李坏_品职助教 · 2024年03月20日

嗨,爱思考的PZer你好:


ARMA是AR过程与MA过程的糅合:

比如ARMA(1,1)的公式中,其中Yt-1就是AR过程中的1阶滞后项,而et-1则是MA过程中的shock。

所以statement I说ARMA糅合了MA里面的random shock以及AR过程中的lagged time series是正确的。


AR考虑的是时间序列本身的lag,并不是shock。shock指的是MA过程里面的et-1这种:

observed指的是可以被直接观测出来的样本值,一般我们针对股票价格进行时间序列分析,那么Yt就是可以观测到的股票价格数字。

unobservable指的是无法被直接观测到的,比如MA过程里面的shock,这个是随机扰动项,市场上不能直接观测到。


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