没看懂无穷大和无界的区别，能具体分析一下并举例吗？
Hertz_品职助教 · 2024年03月18日
嗨，爱思考的PZer你好：
同学你好~
举例：
考虑数列0,1,0,2,0,3,…,0,n,,对于任意事先给定的正数M,一方面，该数列中足够靠后的那些偶数项必然可以大于M,因此该数列无界；
另一方面，由于该数列的奇数项恒为0,因此不论把N取得多么大，也不可能使得数列中N后面的所有项均大于M,因此该数列不是无穷大量。
由例题还可看出，该数列偶数项构成的子列发散至无穷大，而它的奇数项构成的子列收敛。结合无穷大的定义，以及收敛数列与其子列的关系，我们可以从子列的角度区分无穷大和无界。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！