第6题的凑微分怎么凑的没看懂

嗨，努力学习的PZer你好：

令arcsinx=t

则x=sint

dx=dsint

∫arcsin xdx

=∫tdsint

=tsint-∫sintdt

=tsint+∫dcost

=tsint+cost+C,C为积分常数

再将x=sint带回去可得∫arcsin xdx=xarcsinx+cost+C

又因sin²t+cos²t=1，所以cos²t=1-sin²t，即cosx=√ 1-sin²x , 用y²代替sin²x , 即cosx=√1-x²

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！