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粗眉毛辣椒油 · 2024年03月05日

做题思路

  1. FRM I
  2. Financial Markets And Products

NO.PZ2019052801000038

问题如下：

The price of a bond is $1,058, it has a coupon payment of $30 every six mouths, the last payment is three mouths ago. The continuous interest rate is 5%. Calculate the forward price of a 6-month forward contract on this bond:

选项：

A.

$998.72.

B.

$1,032.21.

C.

$1,067.24.

D.

$1054.41.

解释：

D is correct.

考点：远期合约定价

解析：

PVD0=30e−0.05×0.25=29.6273PVD_0=30e^{-0.05\times0.25}=29.6273\\

FP  =  (S0−PVD0)erT=(1058−29.6273)e0.05×0.5=1054.41FP\;=\;(S_0-PVD_0)e^{rT}=(1058-29.6273)e^{0.05\times0.5}=1054.41

请问是不是计算远期合约价格和期初价格的时候都不需要考虑long还是short？

我记得老师讲课的时候，都是以long futures为例画图解释，因为FP为支出，所以cost要从FP的折现值里减掉；income为收入，所以要从PV里减掉，最后两个折现值在期初相等，算出FP。但如果是short futures，FP为收入，那是不是income要从FP的折现值里减掉，而cost要从PV里减掉呢？

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李坏_品职助教 · 2024年03月06日

嗨，从没放弃的小努力你好：


对，远期价格都不需要考虑方向。


我建议从下面的角度来理解PVD和持有成本cost的处理：

计算远期价格FP的时候，现货的PVD要扣除，现货的cost（比如储存成本等等）要加上。

扣除income是因为：income是属于现货持有者才能拿到的收益，持有远期合约是拿不到的，所以这个income是远期合约的劣势，要扣掉。

cost要加上是因为：现货（比如黄金）持有者需要支付一定的cost，但是持有远期合约不需要支付现货的cost，所以这个cost是远期合约的优势，要加上cost。


远期价格是为了让交易公平合理才这样计算的，所以站在多空双方计算出来的FP是一样的。


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2024-08-23 23:45 1 · 回答

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