5年期的hege为什么要把5年和10年的敞口算进去，为什么30年和10年就只考虑30年和10年对应的敞口

嗨，爱思考的PZer你好：

hedge的目的是把以下的4个exposure全部对冲掉：

我们可以用的对冲工具就是2，5, 10, 30年期的4个债券。

我们先从最长期限开始进行对冲。

1.首先是30-year exposure如何对冲：30年期的债券只有30-year key rate这1个exposure：

所以只需要考虑30年期的F30就行了：

2. 接下来看10-year exposure如何对冲: 虽然10年期债券有2-year, 5-year和10-year这3个exposure，但此时我们只需要对冲这里面最长期限的10-year exposure，因为2-year exposure可以靠2年期债券进行对冲，而5-year exposure可以靠5年期债券进行对冲。所以此时只需要考虑F10：

3. 接下来看5-year exposure如何对冲: 由于在前面我们已经用了10年期债券，而这个10年期债券的5-year exposure是0.015/100*F10，这部分exposure需要靠5年期债券进行对冲。而5年期债券自己的5-year exposure是0.035/100*F5，所以这两个加起来才是总的5-year exposure。

所以0.035/100*F5 + 0.015/100*F10 = 14.74，这两部分的5-year exposure都要靠5年期债券进行对冲。

4.最后看2-year exposure如何对冲：前面用过的5年期债券带来的2-year exposure是0.0025/100*F5，而前面用过的10年期债券带来的2-year exposure是0.003/100*F10, 此外还有2年期债券自己的2-year exposure是0.015/100*F2，所以这三个加起来才是总的2-year exposure。

所以0.015/100*F2 + 0.0025/100*F5 + 0.003/100*F10=4.99

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！