关于参数法的疑问，主要是Volitality-weighted HS 和 correlaion-weighted HS

嗨，努力学习的PZer你好：

1. VaR是只看分位点的数，所以用5%+1的形式得出VaR，因为98$的累计概率恰好超过5%，所以选择98$作为VaR。而ES的定义是expected value of loss when it exceeds VaR，是损失的期望值。weight只是天数计算出来的权重，并不是对应损失发生的概率。这道题没有说明损失分布，概率无从得知（无法计算ES）。如果假定loss是均匀分布的话，那么ES = 超出98$的loss的平均数。 你说的除以5%，那是因为题目开头说了是uniform distribution（均匀分布），所以expected value可以直接求平均数。
2. vol-weighted是调整完return之后，直接对调整后的r*进行排序，r*最小的那几个负收益率就是loss，按照相应的置信度水平截取对应的loss作为VaR。
3. 对。correlaion-weighted 是先用ρ（相关系数）计算出σi，然后r* = ri / σi * σ0。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

嗨，爱思考的PZer你好：

用λ和n算出来的是weight，把weight累加起来（cumulative）之后恰好超过5%的loss就是VaR：

因为VaR看的是分位数，可以直接用weight累加起来，直接看累计概率。

ES不是这样算概率，它是平均看待所有超过VaR的loss。ES= 超过VaR的loss的expected value。所以我们需要具体知道所有loss各自发生的概率（而不是weight）才能算出来ES。所以严格来说age weighting或者vol weighting只能用来计算VaR，而ES是不考虑weighting的。

下面那道题开头就说了是uniform distribution，相当于每一个超过VaR的loss发生的概率都是均等的，所以ES = loss求和 / 5。如果每一个loss的概率不是均等的，那么ES = ∑(loss * 各自概率)。

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