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猫总 · 2024年02月11日

反复看了解答,还是没明白为什么不是1/3*1/3=1/9

NO.PZ2016062402000003

问题如下:

The joint probability distribution of random variables X and Y is given by f{(x,y)}=k * x * y for x = 1,2,3, y = 1,2,3, and k is a positive constant. What is the probability that X+Y will exceed 5?

选项:

A.

1/9

B.

1/4

C.

1/36

D.

Cannot be determined

解释:

The function x*y is described in the following table. The sum of the entries is 36. The scaling factor k must be such that the total probability is 1. Therefore, we have k=1/36. The table shows one instance where X+Y > 5,which is x=3, y=3. The probability is p = 9/36 = 1/4.


中文解析:

这道题目考察的是联合概率分布。

符合题目条件的只有一种情况(X=3Y=3),但要想求概率,就得首先求到联合概率分布公式中的k

题目里说,它的联合概率分布是F(x,y)=k*x*yx可以取3种,y可以取3种,所有总共有9种可能性。其中,每一种可能性的概率都为x*y*k。将9种可能性的概率相加,它的概率之和为36k。因为所有情况的概率之和为1,所以有36k=1,所以k=1/36

最后P(X+Y>5) = P(X=3, Y=3) = 9k =1/4

反复看了解答,还是没明白为什么不是1/3*1/3=1/9

1 个答案

品职答疑小助手雍 · 2024年02月12日

同学你好,因为这题X取3和Y取3的概率不是分别都是三分之一的。

前面给的K*X*Y相当于是给了一个概率分布函数,你要先根据总概率等于1这个条件反求出K。

然后才能得到解析里表格那个X和Y的取值对应的概率。

根据题目给的条件f{(x,y)}=k * x * y,解析表格里每个数字乘以K,其实就是概率分布的表格。

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NO.PZ2016062402000003 问题如下 The joint probability stribution of ranm variables X anY is given f{(x,y)}=k * x * y for x = 1,2,3, y = 1,2,3, ank is a positive constant. Whis the probability thX+Y will excee5? 1/9 1/4 1/36 Cannot termine The function x*y is scribein the following table. The sum of the entries is 36. The scaling factor k must suththe totprobability is 1. Therefore, we have k=1/36. The table shows one instanwhere X+Y 5,whiis x=3, y=3. The probability is p = 9/36 = 1/4.中文解析这道题目考察的是联合概率分布。 符合题目条件的只有一种情况(X=3,Y=3),但要想求概率,就得首先求到联合概率分布公式中的k。 题目里说,它的联合概率分布是F(x,y)=k*x*y,x可以取3种,y可以取3种,所有总共有9种可能性。其中,每一种可能性的概率都为x*y*k。将9种可能性的概率相加,它的概率之和为36k。因为所有情况的概率之和为1,所以有36k=1,所以k=1/36。 最后P(X+Y 5)= P(X=3, Y=3) = 9k =1/4 还是没懂和k的关系是什么

2024-06-01 14:42 1 · 回答

NO.PZ2016062402000003 问题如下 The joint probability stribution of ranm variables X anY is given f{(x,y)}=k * x * y for x = 1,2,3, y = 1,2,3, ank is a positive constant. Whis the probability thX+Y will excee5? 1/9 1/4 1/36 Cannot termine The function x*y is scribein the following table. The sum of the entries is 36. The scaling factor k must suththe totprobability is 1. Therefore, we have k=1/36. The table shows one instanwhere X+Y 5,whiis x=3, y=3. The probability is p = 9/36 = 1/4.中文解析这道题目考察的是联合概率分布。 符合题目条件的只有一种情况(X=3,Y=3),但要想求概率,就得首先求到联合概率分布公式中的k。 题目里说,它的联合概率分布是F(x,y)=k*x*y,x可以取3种,y可以取3种,所有总共有9种可能性。其中,每一种可能性的概率都为x*y*k。将9种可能性的概率相加,它的概率之和为36k。因为所有情况的概率之和为1,所以有36k=1,所以k=1/36。 最后P(X+Y 5)= P(X=3, Y=3) = 9k =1/4 为什么不是1/9?

2024-04-07 15:55 1 · 回答

NO.PZ2016062402000003问题如下The joint probability stribution of ranm variables X anY is given f{(x,y)}=k * x * y for x = 1,2,3, y = 1,2,3, ank is a positive constant. Whis the probability thX+Y will excee5?1/9 1/4 1/36 Cannot termine The function x*y is scribein the following table. The sum of the entries is 36. The scaling factor k must suththe totprobability is 1. Therefore, we have k=1/36. The table shows one instanwhere X+Y 5,whiis x=3, y=3. The probability is p = 9/36 = 1/4.中文解析这道题目考察的是联合概率分布。 符合题目条件的只有一种情况(X=3,Y=3),但要想求概率,就得首先求到联合概率分布公式中的k。 题目里说,它的联合概率分布是F(x,y)=k*x*y,x可以取3种,y可以取3种,所有总共有9种可能性。其中,每一种可能性的概率都为x*y*k。将9种可能性的概率相加,它的概率之和为36k。因为所有情况的概率之和为1,所以有36k=1,所以k=1/36。 最后P(X+Y 5)= P(X=3, Y=3) = 9k =1/4 解答了一年,还是不明白什么意思!什么1个K,36个K?能不能来个助教把它讲明白了

2024-04-03 14:44 1 · 回答

NO.PZ2016062402000003 问题如下 The joint probability stribution of ranm variables X anY is given f{(x,y)}=k * x * y for x = 1,2,3, y = 1,2,3, ank is a positive constant. Whis the probability thX+Y will excee5? 1/9 1/4 1/36 Cannot termine The function x*y is scribein the following table. The sum of the entries is 36. The scaling factor k must suththe totprobability is 1. Therefore, we have k=1/36. The table shows one instanwhere X+Y 5,whiis x=3, y=3. The probability is p = 9/36 = 1/4.中文解析这道题目考察的是联合概率分布。 符合题目条件的只有一种情况(X=3,Y=3),但要想求概率,就得首先求到联合概率分布公式中的k。 题目里说,它的联合概率分布是F(x,y)=k*x*y,x可以取3种,y可以取3种,所有总共有9种可能性。其中,每一种可能性的概率都为x*y*k。将9种可能性的概率相加,它的概率之和为36k。因为所有情况的概率之和为1,所以有36k=1,所以k=1/36。 最后P(X+Y 5)= P(X=3, Y=3) = 9k =1/4 不懂为什么是1/36,函数不是k*x*y?x有3种可能性;y有3种可能性,不应该是1/9吗?

2023-02-06 23:58 2 · 回答