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猫总 · 2024年02月10日

选项A错在哪里?谢谢!

NO.PZ2022062760000016

问题如下:

A risk manager performs an ordinary least squares (OLS) regression to estimate the sensitivity of a stock's return to the return on the S&P 500 Index. This OLS procedure is designed to:

选项:

A.

Minimize the square of the sum of differences between the actual and estimated S&P 500 Index returns.

B.

Minimize the square of the sum of differences between the actual and estimated stock returns.

C.

Minimize the sum of differences between the actual and estimated squared S&P 500 Index returns.

D.

Minimize the sum of squared differences between the actual and estimated stock returns.

解释:

中文解析:

OLS 过程是一种在线性回归模型中估计未知参数的方法。该方法最小化实际、观察到的收益与通过线性近似估计的收益之间的平方差之和。观察值和估计值之间的平方差之和越小,估计的回归线越适合观察到的数据点。

The OLS procedure is a method for estimating the unknown parameters in a linear regression model. The method minimizes the sum of squared differences between the actual, observed, returns and the returns estimated by the linear approximation. The smaller the sum of the squared differences between observed and estimated values, the better the estimated regression line fits the observed data points.

选项A错在哪里?谢谢!

1 个答案

pzqa39 · 2024年02月14日

嗨,爱思考的PZer你好:


这道题是想研究sensitivity of a stock's return to the return on the S&P 500 Index,即单个股票收益对S&P 500指数收益变化的敏感程度(市场指数收益每变动1单位,个股收益变动多少),在回归方程中,自变量x是S&P 500指数收益,因变量y是个股收益。

而OLS的本质是最小化残差的平方和,是希望所有的散点能紧密围绕拟合出来的直线,也就是说希望真实的y和估计的y之间的距离的平方和越小越好,可以写作min∑(y-ŷ)^2。这道题当中的y是指个股收益,因此OLS的目的是最小化这个股票的观测值和估计值之间的平方和,而不是S&P500指数的,因此A选项错误。

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