ww · 2024年02月04日

什么时候算VaR要算上price和ytm?

* 问题详情，请查看题干

NO.PZ202112010200002202

问题如下：

What is the approximate VaR for the bond position at a 99% confidence interval (equal to 2.33 standard deviations) for one month (with 21 trading days) if daily yield volatility is 0.015% and returns are normally distributed?

选项：

$1,234,105

$2,468,210

$5,413,133

解释：

A is correct. The expected change in yield based on a 99% confidence interval for the bond and a 0.015% yield volatility over 21 trading days equals 16 bps = (0.015% × 2.33 standard deviations × √21).

We can quantify the bond’s market value change by multiplying the familiar (–ModDur × ∆Yield) expression by bond price to get $1,234,105 = ($75 million × 1.040175 ⨯ (–9.887 × .0016)).

啥时候开始算VaR要算上price和ytm?

VaR不是|μ-2.33×σ|×market value 吗

我算的是 0.015%×√21×2.33×73million 答案跟A相近才选的A，但是不理解为什么解析里面要多乘上的价格和收益率。

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2 个答案

pzqa015 · 2024年02月05日

嗨，从没放弃的小努力你好：

如果是百分比0.015%这样表述的，就认为是σ(∆y/y)

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努力的时光都是限量版，加油！

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pzqa015 · 2024年02月04日

嗨，爱思考的PZer你好：

本题让计算的是Bond Position的var，也就是一定概率下债券市值的最大损失。

根据△P=-P*md*△y，只有当△y取正且最大时，△P变动方向为负且最大，此时可以得到债券市值的最大损失。

所以，我们要先找到△y取正的最大值。

根据Var的公式，|μdaily-2.33σdaily|，这个公式得到是以μ为原点，向左、向右的最大值，向左得到的是最大亏损，向右得到的是最大收益。

如果已知y的μ和σ，-2.33σdaily得到就是△y取负的最大值，2.33σdaily得到的就是△y取正的最大值，需要注意的是，今年的考纲，协会勘误了，题目有个条件daily yield volatility=0.015%，过去协会认为它是y的sigma，也就是σ（y）=0.015%，但协会现在认为它是△y/y的sigma，也就是σ（△y/y）=0.015%，那么在计算yield的Var的时候，应该额外乘y的值2.85%。所以，要用2.85%*2.33*0.015%*21^(1/2)，得到△y取正的最大值，进而根据△P=-P*md*△y来计算出bond position的最大损失。

这道题是原来原版书就有的题，但是后来协会对做法做了修正，以基础班讲义的为准。原来的做法就认为0.015%是y的波动率，但今年协会给改成0.015%是△y/y的波动率。额，如果是几个bps这样表述的，就认为是σ(y)，如果是百分比0.015%这样表述的，就认为是σ(∆y/y)，这种题考法很固定，一般就是改个volatility的数，不会太灵活，同学注意一下就好了。

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努力的时光都是限量版，加油！

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