固定收益第二章问题

嗨，从没放弃的小努力你好：

我知道呀！理论我都记得，但是我突然自己脑补了下，就算麦考利久期=负债期限。比如为了match一个9年的负债，选择maturity为10年的bond portfolio，久期是9年，但是最后一笔还本付息还是在第10年呀！那不是长于负债的期限了吗？

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duration match需要提前卖出债券，第9年时候提前卖出就行了，只要mac duration=9，就可以实现price risk与reinvestment risk相互抵消，是可以获得确定的return的

建议同学再听一下这里基础班的视频吧。

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嗨，努力学习的PZer你好：

1.9804≠1.98，我只是举了个例子，可能这两个数差的小，但如果曲线变了一次后，的确mac duration是要变的，但是investment horizon不变，所以要做rebalance。

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嗨，爱思考的PZer你好：

就是利率风险啊，债券价格变动与利率变动方向相反，用公式表示是△P/P=-MD*△y

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嗨，爱思考的PZer你好：

4 investment horizon就是负债的期限以及我们目前要构建的组合期限对吧？我们要让bond assets的Macaulay duration等于负债的期限，达到price risk和再投资风险抵消，即免疫。

但是付息债券的到期日都比Macaulay duration长呀，所以要提前卖出债券，那不是还是有price risk吗？

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investment horizon就是负债的期限，不是组合的期限，组合的期限是大于investment horizon的

只要mac duration=Investment horizon，就没有price risk了，也就是可以获得确定的卖出债券的收益。

这是一级讲过的一个知识点。

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嗨，努力学习的PZer你好：

3 structural risk是因为cash flow yield和零息债券的YTM不匹配？那要降低dispersion是不是为了要复制零息债券现金流少而集中的特点？structural risk will lead to changes in the cash flow yield that do not track the change in the yield on zero-coupon bond 这句话如何理解？YTM、cash flow yield、interest rate risk这几个概念有啥区别？看久了有点稀里糊涂的。。

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structural risk是指收益率曲线非平行移动时，portoflio无法match liability的风险。

降低dispersion是要复制零息债现金流少儿集中的特地啊你。

既然免疫都失败了，意味着资产端的value变化与负债端value变化不等，根据△P=-MD&△y*P，期初构建的portoflio P和MD都相等，那么只能是△y不相等了，对于portfolio来说，△y就是cash flow yield，对于负债来说，△y可以称为ytm。

cash flow yield是portfolio的ytm，过去叫IRR

interest rate risk指的是△P=-MD&△y*P，也就是债券价格与利率变动方向相反。

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嗨，从没放弃的小努力你好：

2 Manage the interest rate risk against one-time shift in the yield curve是什么意思？one-time shift是什么？还有few times吗？我记得何老师说过，一次rebalance可以，多次就不行，是什么知识点来着？不记得了。。

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这里意思是构建好免疫策略后，收益率曲线第一次移动，免疫策略是好用的，但若不改变portfolio，再发生一次利率变动，免疫策略可能就失效了，也就是免疫策略只能match住一次收益率曲线变动，原因如下：

比如资产端是3年期的coupon bear bond，coupon=2%，期初ytm=2%，则债券价格为100元。

第一笔现金流的现值为2/(1+2%)=1.96，第二笔现金流的现值为102/(1+2%)^2=98.04

则这只债的mac D=1.96/100*1+(98.04/100)*2=1.9804。假设single负债的剩余到期日就是1.98，那么此时，这只债是可以duration match的，也就是mac D=investment horizon。

如收益率曲线变化，ytm由2%变为3%，则此时债券价格为2/(1+3%)+102/(1+3%)^2=98.09

第一笔现金流的现值为2/（1+3%）=1.94，第二笔现金流的限制为102/(1+3%）^2=96.14。

此时mac D=1.94/98.09+(96.14/98.09)*2=1.9800。

而由于负债是single liability，无论收益率如何变，剩余到期日（Investment horizon）都是不变的，也就是仍未1.9804，此时，mac D≠ investment horizon，此时，免疫策略就不再成立了。

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嗨，爱思考的PZer你好：

1 免疫策略风险里的interest rate risk是只考虑duration而不考虑convexity的风险？但是无论是单笔负债还是多笔负债的免疫条件，都考虑了convexity的影响呀，一个是让convexity最小，一个是让asset convexity > liability convexity。为什么说不考虑？

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这里让convexity最小，目的是最小化strucutral risk。

对于单笔现金流免疫，负债的convexity=0，所以，单笔现金流免疫虽然是让convexity最小，但其实也是在大于负债convexity后，选择convexity最小的portfolio，从这个角度讲，它与多笔现金流免疫的convexity条件是一致的。

这里考虑convexity，并不是用到它对债券价格变动有影响那个二阶导的含义，而是用到了代表现金流发生时间离散程度那层含义。

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