请问分子在计算factor1的variance contribution时 与factor2 factor3……的协方差为什么不乘以2再加总呢？因为在计算组合方差时都是乘以2的。
笛子_品职助教 · 2024年02月04日
嗨，爱思考的PZer你好：
risk contribution计算为什么不乘以2倍呢
Hello，亲爱的同学~
因为我们把每个Factor 与其他factor的wiwjCov（i、j）加起来后，正好得到portfolio总的variance，也就是含有2倍的那个公式。
因此这里不用乘以2，否则会造成重复计算。
如果同学对以上陈述没有理解，老师再举个例子说明。
以2个资产A、B为例。
A对portfolio variance 贡献 = A与A协方差（即A的方差），A与B协方差
B对portfolio variance 贡献 = B与A协方差，B与B协方差(即B的方差）
这4项加起来：
portfolio variance
= A对portfolio variance 贡献 + B对portfolio variance 贡献
= A的方差 + A与B协方差 + B与A协方差 + B的方差
由于A与B协方差 = B与A协方差
因此有：
portfolio variance= =A的方差 + 2*（A与B协方差） + B的方差
同学看，这里含有同学说的乘以2的那个式子。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！