DF test 老师课上讲了吗

问题如下：

When we want to do the DF test to test whether there exists the unit root, which of the following models should we build based on the AR(1) model?

选项：

A.

x_t- x_t-1=b₀+gx_t-1+ε_t, where g= b₀-1

B.

x_t- x_t-1=b₀+gx_t-1+ε_t, where g= b₁+1

C.

x_t- x_t-1=b₀+gx_t-1+ε_t, where g= b₁-1

解释：

C is correct.

考点: Random walk and unit roots.

解析：本题考查的是当我们想要做一个DF test，需要对原来的AR(1)模型进行一个怎样的调整。因为我们最终想要检验的是b₁是否等于1，所以我们需要在原来的AR(1)模型的等式两边同时减去x_t-1，得到x_t- x_t-1=b₀+(b₁-1)x_t-1+ε_t，并令b₁-1=g，这样我们通过检验g是否等于0就可以进一步推出b₁是否等于1。所以我们构建的模型是x_t- x_t-1=b₀+gx_t-1+ε_t, where g= b₁-1，C选项正确。